nyomtatható verzió

A mátrixalgebra elemei. Az inverz mátrix fogalma. Általánosított inverz. A mátrix rangja. Lineáris egyenletrendszerek.

Lineáris transzformációk elmélete. Bilineáris és kvadratikus alakok elmélete. A bázis transzformációja. Kongruens és hasonlósági transzformáció. Adjungált, önadjungált és unitér transzformáció.

Sajátérték-feladat. A karakterisztikus és a minimálegyenlet. Cayley-Hamilton-tétel. Egyszerű és nem egyszerű struktúrájú mátrixok. Mátrixok Jordan-féle normálalakra való transzformálása. Lagrange-féle mátrixpolinomok tulajdonságai. Hermite-féle mátrixpolinomok tulajdonságai. Mátrix függvénye és redukciója mátrixpolinommá. Mátrixfüggvény kanonikus előállítása. Elemi osztók elmélete. Segre- és Weyr-féle karakterisztika.

Hipermátrixok elmélete. Mátrixseregek elmélete. Általánosított projektorok. Mátrixegyenletek megoldása. Nemnegatív elemű mátrixok.

A lineáris algebra numerikus módszerei. Mátrix szinguláris értékei. Mátrixok szinguláris értékek szerinti felbontása. Vektorok és mátrixok normája.

Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása. Direkt módszerek: LU faktorizáció, konjugált irányok módszere. Iterációs módszerek, a szukcesszív túlrelaxálás módszere. A váltakozó irányok módszere.

A sajátérték-feladat numerikus megoldása. Valós elemű szimmetrikus mátrixok sajátérték-feladata. A QR transzformáció.

A véges-elem módszer. A variációszámítás alapfeladata. A Ritz-módszer és alkalmazásai.

Algebrai struktúrák: félcsoport, csoport, gyűrű, test. Boole algebra és reprezentációi.  

Készítette:
Dr. Petz Dénes egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Absztrakt terek (metrikus, lineáris, normált, skaláris szorzatos, Hilbert tér, kompakt halmazok szeparábilitás). Ortogonális sorfejtés (legfontosabb ortogonális rendszerek az  L2 térben, sorfejtés Haar és Laguerre függvények szerint).  A  projekció elv, projektorok meghatározása véges dimenziós altér esetén, projekció  és ortogonális sorfejtés, közelítő eljárások a projekció elv alapján, diszkrét Fourier-transzformáció, lineáris rendszerek optimális irányítása. Kompakt és önadjungált  operátorok spektrálelmélete. A lineáris rendszerelmélet alapjai (klauzalitás,  idővariancia, passzivitás, reprezentációs tételek).

Függvénysorozatok és függvénysorok (pontsorozatok). Határfüggvény, összegfüggvény, egyenletes konvergencia. Hatványsorok: konvergencia tartomány  és sugár. Taylor sorok, konvergencia vizsgálat. Fourier sorok, a Fourier polinom  minimalizáló tulajdonsága.

Többváltozós függvény (skalár-vektor függvény) fogalma, folytonosság. Parciális deriváltak, differenciálhatóság, gradiens. Differenciál. Magasabbrendű parciális deriváltak. Láncszabály. Középértéktételek. Iránymenti derivált. Feltétel  nélküli és feltételes szélsőérték és kiszámításuk. Legkisebb négyzetek módszere.  Implicit és inverz függvényrendszer. Többesintegrál fogalma. Kettős és hármas  integrál geometriai tartalma. Paraméteres integrálok. Többes integrál normál  tartományokon, többszörös integrálok. Integrálok transzformációja (polár, henger és gömbi koordináták). Alkalmazások. A matematika fizika differenciálegyenletei.  Elliptikus, parabolikus és hiperbolikus típusú differenciálegyenletek megoldása Fourier  módszer és Green függvény segítségével. Hullámegyenlet.

A lineáris funkcionálanalízis alapelvei (az egyenletes korlátosság tétele, a zárt gráfok tétele, Hahn és Banach tétele). Általánosított függvények (Szoboljev-terek és általánosításaik, általánosított derivált, általánosított függvények Fourier transzformáltjai). A kontraktiv leképezés elve  és alkalmazásai. Diszkrét dinamikus  rendszerek (pályák és tulajdonságaik, attraktív és repulziv tartományok, attraktorok  geometriai vizsgálata és kódolása, a káosz).

Folytonos dinamikus rendszerek. Elliptikus és parabolikus másodrendű  parciális differenciálegyenletek és numerikus megoldási módszerek (Laplace, Poisson, Helmholtz egyenletek, Green függvény, potenciálelmélet, hővezetési és  diffúziós egyenlet, differencia egyenletek konstrukciója, pontra iterált módszerek,  változó irányok módszerek, szukcesszív tulrelaxált módszerek, Crank-Nicolson módszer). Integrálegyenletek elmélete, numerikus megoldási módszerek.

Irodalom:
G. I. Marcsuk, A gépi matematika numerikus módszerei, Műszaki Könyvkiadó. 1979.
Máté László, Funkcionálanalízis műszakiaknak, Műszaki Könyvkiadó. 1976.
Sz. G. Mihlin, Integrálegyenletek és alkalmazásaik, Akadémiai Kiadó, 1953.
G. Petrovszkij, Előadások a parciális differenciálegyenletekről, Akadémiai Kiadó, 1955.
A. A. Szamarszkij, Bevezetés a numerikus módszerek  elméletébe, Tankönyvkiadó, 1989.
A. N. Tyihonov, A. A. Szamarszkij, A matematikai és fizika differenciálegyenletei. Akadémiai Kiadó, 1956.
V. Sz. Vlagyimirov, Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe, Műszaki Könyvkiadó, 1979.

Készítette:
Dr. Zombory László egyetemi tanár
Dr. Veszely Gyula egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Távvezetékek és távvezetékrendszerek.

Síkhullámok izotróp közegben. Homogén és inhomogén síkhullám.  Síkhullámok anizotróp közegben. Síkhullámok törése és visszaverődése, teljes visszaverődés. Síkhullám terjedésének és törésének távvezetékmodellje.

Csőtápvonalak. Távvezeték modell. Gerjesztés, diszkontinuitások. Üregrezonátorok, módus szerinti sprfejtés.

Felületi hullámvezetők. Optikai szálak. Dielektromos rezonátor. Inhomogén hullámegyenlet, retardált potenciálok.

Hertz dipol. Lineáris antennák.

Mikrosztrip antennák. Frekvenciaszelektív felületek. Szórás és diffrakció. Fizikai és geometriai optika.

Apertúraantennák.

Antennarendszerek.

Szabadtéri terjedés.

Numerikus eljárások: véges differenciák, végeselemek, momentum módszer.

Interferencia, diffrakció (két és többsugaras interferencia, s difrakciós integrál Fresnel és Fraunhofer közelítései).

Fourier optika.

Fekbontóképesség, optikai átviteli függvények.

Optikai hullámvezetők diszperziós összefüggése és tere (az árnyékolt térrészek módszere, az effektív index módszer).

A csatolt modulusok módszere és alkalmazásai (barázdált hullámvezető, DFG lézer, TE-TM konverzió).

Optikai hírközlő rendszerek passzív elemei (iránycsatolók, szűrők, modulátorok).

Irodalom:
Simonyi K.: Elméleti villamosságtan. Tankönyvkiadó, Budapest 1973, 6. kiadás.
Simonyi K. és Zombory L.: Elméleti villamoságtan. Műszaki Könyvkiadó, 2000, 12. kiadás.
Van Bladel, I.: Electromagnetic Fields. McGraw Hill, New York 1964.
Csurgay Á., Makó Sz.: Mikrohullámú passzív hálózatok. MTI jegyzet, tankönyvkiadó, Budapest, 1964.
Collin, R.E. Field Theory of Guided Wawes. McGraw Hill, New York 1961.
Collin, R.E. Foundations of Microwave Engineering. McGraw Hill New York 1966.
Lajtha Gy., Szép I.: Fénytávközlő rendszrerek és elemeik. Akadémiai Kiadó, Budapest 1990.
Balanis, C.A.: Advanced Engineering Electromagnetics. John Wiley&Sons, New York 1989.
Balanis, C.A.: Antenna Theory: Analysis and Design. John Wiley&Sons, New York 1982.
Jackson, J.D. Classical Electrodynamics. John Wiley&Sons, New York 1998. Third Edition.
Yariv, A.: Quantum Electonics. John Wiley&Sons, New York 1998.
Born, M., Wolf, E.: Principles of Optics. Pergamon 1989.
Nussbaum, A, Phillips, R.A.: Modern optika. Műszaki Könyvkiadó 1982.
Goodman, J.W..: Introduction to Fourier Optics. McGraw Hill, San Francisco (etc.) 1968.

Készítette: 
Dr. Ginsztler János egyetemi tanár
Dr. Gyulai József egyetemi tanár
Dr. Mojzes Imre egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Fémes anyagszerkezetek Fémek-ötvözetek szerkezete, fázisviszonyai. Rácshibák és hatásaik, rácshiba szerkezetek. Szerkezetváltozások. Diffuziós, martenzites átalakulások. Rugalmas és képlékeny alakváltozási folyamatok. Törés, kifáradás, károsodás és tönkremeneteli folyamatok, megbízhatóság. Egyedi szemcsék tulajdonságai, szinterelés. Fémek-ötvözetek termikus tulajdonságai, jellemzői. Kötéstecnológák anyagai, szrekezeti jellemzői.

Egykristályok, irányított szekezetek. Tömbi és vékonyréteg szerkezetek, orientálás. Egykristálygyártási módszerek, epitaxia, heteroepitaxia. Orientálási lehetőségek egy- és többfázisú rendszerekben. Kompozitszerkezetek. Fraktálok.

Villamos vezető és ellenállásanyagok. Vezetési együtthatók, vezetési jelenségek. A technológiai tényezők hatása a vezetésre. Szupravezetés fémes anyagokban.

Rendezett mágneses szerkezetű anyagok. A szerkezet és a mágneses tulajdonságok kapcsolata, fizikai jellemzők. Fémes lágy- és kemény- mágnesek. Kerámiamágnesek (spinel-, gránát-, orto- és hexaferritek). Mágneses vékonyrétegek és mágnesezési folyamataik.

Szigetelő és dielektromos anyagok. A polarizáció és következményei egyszerű és aktív dielektrikumokban. Piezo-, ferro-elektromos és elektrooptikai effektusok. Üvegek, oxid-, nitrid-, karbidalapú kerámiák, kerámia-fém kötések. Polimer strutúrák. SiO2, Si3N4 dielektrikumok. Folyadékkristályok szerkezete, tulajdonságai.

Speciális anyagszerkezetek. Fémüvegek, mikro- és nanokristályos anyagok. Szuperképlékeny és szuperkemény szerkezetek. Alakemlékező ötvözetek. Szupravezető kerámiák.

Anyagszerkezeti mérések. Mechanikai jellemzők és vizsgálati módszerek. Finomszerkezeti vizsgálatok, sugár-anyag kölcsönhatás. Röntgen- és elektrodiffrakciós mérési módszerek. Optikai és elektromikroszkópos vizsgálatok. Elektromikroszkópiai módszerek,. Vezetési együtthatók és mágneses jellemzők ,mérése, ESR, MMR. Technológiai ellenőrzés módszerei. Mérési eredmények értelmezése, értékelése.

Félvezető szerkezetek struktúrája. Félvezető- dielektrikum. És vezetőrétegek tulajdonságai, igények. Tervezett hibamentes struktúrák ("bandgap" és "deffect engineering") és módszereik. Rétegek kölcsönhatásai, felületi jelenségek. Az arányos kicsinyités elvei, problémái és határai.

Si alapú félvezető szerkezetek. A si jellemzői, vizsgálata. Jellegzetes technológiai műveletek: epitaxia gáz-, folyadék- és szilárd halmazállapotban, az oxidáció és redukció mechanizmuusai, ioninplantűció, CDV (LP-, MO-, PE- stb.) rétegek. Speciális reakciók, szilicidek. Diffuziós gátak és a megbízhatóság, öregedés. Maratási eljárások: száraz-nedves, ionos, plazmás stb. Poliszilicium rétegek, heteroszerkezetek. Integrált áramköri alkalmazások.

III.V. típusú vegyületfélvezető szerkezetek. A vegyületfélvezető szerkezetek, tulajdonságok. Előállításuk speciális technológiai vonatkozásai. A fontosabb III-V. alapú félvezető eszközök, eszköztechnológiai sajátosságok. Egyéb vegyületfélvezető szerkezetek. Mikrohullámú alkalmazások. Félvezető anyagok és eszközök minősítése.

Optikai anyagszerkezetek. Energiasávok és optikai tulajdonságok félvezetőkben. Vezetés alacsonydimenziós struktúrákban. Lumineszkáló rendszerek, lézerek. Optoelektronikai és kombinált alkalmazások. Magnetooptika.

A szerelés és tokozás folyamatai, anyagai.

Az anyagtudomány szerepe és helyzete az elektronikában.

Irodalom:
Prohászka J.: Bevezetés az anyagtudományba I. Tankönyvkiadó, Budapest 1988.
Kádor M.: Fizikai metallurgia. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1990.
Lendvai Ö.: Új félvezetők: GaAs és rokon anyagai. A szilárdtestkutatás újabb eredményei 21. Akadémiai Kiadó, Budapest 1989.
Mojzes I.: GaAs alapú monolit integrált áramkörök. Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1988.
E. Hornbogen: Werksroffe. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg 1991.
E.P. Wohlfarth: Ferromagnetic Materials, North-Holland 1980.
J.W. Mayer, S.S. Lau: Electromagnetic Materials Science. Macmillan, New York 1988.
Ginsztler J.: Alkalmazott anyagtudomány. 1999.
R.A.Mc. Currie: Ferromagnetic Materials. Structure and Properties. Academic Press, London 1994.
W. Schatt: Einführung in die Werkstoffwissenschaft. Leipzig, 1991.
W.D. Callister: Materials Science and Engineering, an Introduction. 5th Ed., Wiley, 1999.

Készítette: 
Dr. Székely Vladimír egyetemi tanár
Dr. Mojzes Imre egyetemi tanár
Dr. Zólomy Imre egyetemi docens

nyomtatható verzió

Félvezetőfizikai alapok összefoglalása. A sávmodell részletes tárgyalása szilícium és III-V félvezetők esetére. Nem parabolikus sávok. Sávstruktúra igen erős adalékolás esetén. Transzport jelenségek (töltés és energiatranszport). A Boltzmann egyenlet. Szóródási jelenségek. Transzport problémák vizsgálata Monte Carlo módszerekkel.

Kvantummechanikai hatások félvezetőkben. A kétdimenziós elektrongáz, alsávok kialakulása, alsáv energiák meghatározásának módszerei. Szóródási és transzportjelenségek a kétdimenziós elektrongázban. Az alaguteffektus. Ballisztikus transzport. Szuperrácsok tulajdonságai.

Homo-, hetero- és fém-félvezető átmenetek. Igen erősen adalékolt homoátmenetek tulajdonságai. Heteroátmenetek típusai, potenciál és energiaviszonyok számítása. A fém-félvezető átmenetek elmélete. A potenciálküszöb nagyságát befolyásoló tényezők. A szilicid-félvezető átmenet.

Bipoláris tranzisztorok. A bipoláris tranzisztor elmélete. Különleges bipoláris tranzisztorok, poliszilicium-emitteres, SiGe bázisú valamint vegyületfélvezetős heteroátmenetes tranzisztorok, bulk-barrier tranzisztor. Különleges struktúrájú erősítő és kapcsoló eszközök. A bipoláris tranzisztor modellezési kérdései.

Szubmikronos MOS tranzisztorok. A MOS tranzisztor elmélete. Az arányos méretcsökkentés. Rövid és keskenycsatornás effektusok. Parazita bipoláris működés, küszöb alatti szivárgás. Hőmérséklet függés. A modellezés kérdései. Drain és csatorna konstrukciók. Igen vékony gateoxidos eszközök, új gate-szigetelő anyagok. A CMOS áramkörök latch-up problémája. MOSFET szigetelő alapon. A klasszikus félvezető fizika korlátai igen kis méretek esetén.

Kvantum-effektus eszközök. A rezonáns, kétgátas tunneldióda és tranzisztor. Szuperrács-bázisú tranzisztor.

Tirisztorok és egyéb teljesítményelektronikai eszközök. A teljesítményelektronikai eszközök néhány általános problémája (pl. igen nagy áramú kontaktusok, hőtranszport stb.). Nagyteljesítményű diódák és tranzisztorok. A feszültség és áramnövelés korlátai, konstrukciós elvek. Tirisztorok felépítése és működése. GTO (kikapcsolható) tirisztorok. Optikailag vezérelt tirisztor, GaAs tirisztor.

MESFET-ek és egyéb mikrohullámú eszközök. A MESFET és a HEMT felépítése, működési elve, jellemzői és konstrukciója. A mikrohullámú bipoláris tranzisztor. Mikrohullámú integrált áramkörök. Gunn és IMPATT eszközök. Schottky dióda, PIN dióda.

Optoelektronikai félvezető eszközök. A lézer elve. Jellegzetes konstrukciós megoldások (GaAs/GaAlAs rendszer, InP/InGaAsP rendszer, GaSb lézerek). Detektorok, fotodióda, lavinafotodióda, PIN dióda, fototranzisztor. Az optikai hírközlő lánc illesztési kérdései. Érzékenység, zaj.

Félvezető szenzorok. Erő, nyomás, hőmérséklet, gyorsulás stb. érzékelők. Kémiai és gázérzékelők. A mikrohullámú technika alkalmazása méréstechnikai célokra.

Irodalom:
S.M. Sze: Physics of Semiconductor Devices, John Wiley & Sons, 1981
S.M. Sze: High-Speed Semiconductor Devices, John Wiley & Sons, 1990
N. Arora: MOSFET Models for VLSI Circuit Simulation, Springer Verlag, 1993
Tarnay K., Székely V., Jávor A., E. Velmre, T. Rang: Modeling in Semiconductor Electronics, Akadémiai Kiadó, 1992.
Mojzes I., Pődör B. : Új anyagok és szerkezetek a mikrohullámú félvezető eszközökben, Akadémiai Kiadó, 1992.
Mojzes I., Kökényesi S. : Fotonikai anyagok és eszközök, Műegyetemi Kiadó, 1997 ISBN 963 420 5461
J.W. Gardner: Microsensors, John Wiley & Sons, Chichester, 1994
J. Wilson, J.F.B. Hawkes: Optoelectronics, Prentice Hall, 1983

Készítette: 
Dr. Recski András egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Fejezetek a kombinatorikus analízisből (permutációk, kombinációk, variációk, rekurziók, generátorfüggvények, Fibonacci számok, Stirling számok, Bell számok, halmazelméleti és számelméleti partíciók, szita formula, skatulyaelv).

A gráfelmélet alapfogalmai (pont, él, út, kör, vágás, összefüggőség), fák, tulajdonságaik, Kruskal-algoritmus, Cayley-tétel, Prüfer-kód, Euler-vonalak, Hamilton-körök, Ramsey-tételkör.

Szélességi keresés, legrövidebb út algoritmusok (Dijkstra, Ford, Floyd-Warshall).

Páros gráfok, Frobenius-Hall tétel, Kőnig-tétel, Gallai tételei. Párosítások, Tutte tétele.

Hálózati folyamok, Ford-Fulkerson tétel, Edmonds-Karp tétel. Egészértékűségi lemma, Menger tételei.

Pont- és élszínezés, Brooks-tétel, Myczielsky-konstrukció, Vízing-tétel, Petersen-tétel. Perfekt gráfok.

Síkbarajzolhatósággal kapcsolatos kérdések, Fáry-tétel, Kuratowski-tétel, 2-izomorfia, dualitás, öt- és négyszíntétel.

Gráfok kör- és vágásmátrixai, tulajdonságaik, kapcsolat fák számával.

Szomszédossági mátrix, gráfok sajátértékei.

P, NP, co-NP, NP-nehéz és NP-teljes feladatok (vázlatosan), Cook-Levin tétel.

A lineáris programozás dualitástétele, egészértékű programozás, kombinatorikus optimalizálási feladatok duálisa, totális unimodularitás, alkalmazások: maximális összsúlyú teljes párosítás (optimal assignment), minimumköltséges folyamprobléma egytermékes hálózatban.

Matroidok definíciója, bázis, kör, rang, dualitás, minorok. Grafikus és koordinátázható matroidok, jellemzéseik, Tutte és Seymour tételei. Matroid-algoritmusok, orákulumok, mohó algoritmus, k-partíció és 2-metszet algoritmus, a 3-metszet probléma NP-nehéz, polimatroidok, a matroid párosítás probléma.

Polinomrendű algoritmusokkal megoldható nevezetes műszaki problémák:
(a) lineáris hálózatok egyértelmű megoldhatósága, szabadsági fokainak meghatározása, n-kapuk összekapcsolhatósága,
(b) a VLSI-tervezés néhány algoritmusa és minimax-formulája,
(c) poliéderek vetületből való rekonstrukciója, rúdszerkezetek merevsége és leszúrhatósága.

Irodalom:
A. Aho, J. Hopcroft, J. D. Ullmann: Számítógépes algoritmusok tervezése és analízise, Műszaki Könyvkiadó, 1982.
Andrásfai B.: Ismerkedés a gráfelmélettel, Tankönyvkiadó, 1971
Andrásfai B.: Gráfelmélet (folyamok, mátrixok), Akadémiai Kiadó, 1983.
Gács P., Lovász L.: Algoritmusok, Tankönyvkiadó, 1989.
Katona Gy., Recski A.: Bevezetés a véges matematikába, ELTE sokszorosított jegyzet, 1992.
E. L. Lawler: Kombinatorikus optimalizálás: hálózatok és matroidok, Műszaki Könyvkiadó, 1982.
W. Mayeda: Alkalmazott gráfelmélet, Műszaki Könyvkiadó, 1976.
Recski A.: Matroid Theory and its Applications in Electronic Network Theory and Statics, Springer/Akadémiai Kiadó, 1989.

Készítette: 
Dr. Györfi László egyetemi tanár
Dr. Vajda István egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Entrópia, feltételes entrópia, kölcsönös információ. Egyértelmű dekódolhatóság, prefix kódok, blokk-kódolás. Optimális kódok , Huffmann kód, Shannon-Fano kód. Stacionárius források változó szóhosszúságú kódolása. Markov forrás és entrópiája. Univerzális forráskódolás. Kolmogorov komplexitás. Tipikus sorozatok. Forráskódolás előírt hibavalószínűséggel. Forráskódolás betűnkénti hűségkritériummal. Kvantálás.

Csatorna (BSC, BEC, Z-csatorna), csatornakapacitás, csatornakódolási tétel. Visszacsatolásos csatorna. Gauss csatornák. Többszörös hozzáférésű csatornák.

Algebrai alapok: véges test, véges test feletti polinomok (irreducibilis, minimál, primitív), konjugáltak. Kódolási alapfogalmak. Bináris lineáris kódok, bináris Hamming kód. Lineáris kódok, nembináris Hamming kód. Kódkorlátok. Speciális kódok: Reed-Solomon, BCH, Goppa, Reed-Müller, Golay. Ciklikus kódok. Reed-Solomon kódok dekódolása és spektrális tulajdonságai. Lineáris rekurzív sorozatok, shift-regiszter szintézis. Aszimptotikusan optimális algebrai kódok. Konvolúciós kódok, Viterbi algoritmus.

Irodalom:
R.E. Blahut Theory and Practice of Error Control Codes, Addison-Wesley, 1983.
E.R. Berlekamp Algebraic Coding Theory, MacGraw Hill, 1968.
T.M. Cover, J.A. Thomas Information Theory, Wiley, 1991.
I. Csiszár, J. Körner Information Theory, Akadémiai Kiadó, 1981.
R.G. Gallager Information Theory and Reliable Communication, Wiley, 1968.
Györfi László, Vajda István A hibajavító kódolás és a nyilvános kulcsú titkosírás elemei, BME, 1991.
R. Lidl, H. Niederreiter Introduction to Finite Fields and their Applications, Cambridge University Press, 1986.
Linder Tamás, Lugosi Gábor Bevezetés az információelméletbe, Jegyzet J5-1445, Tankönyvkiadó, 1990.
F.J. McWilliams, N.J.A. Sloane The Theory of Error-Correcting Codes, North-Holland, 1977.
J. van Lint Introduction to Coding Theory, Springer, 1982.
A.J. Viterbi, J.K. Omura Principles of Digital Communication, McGraw-Hill, 1979.

Készítette: 
Dr. Fodor György egyetemi tanár
Dr. Géher Károly egyetemi tanár
Dr. Péceli Gábor egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Jelek leírási módjai. Folytonos és diszkrét idejű jelek. Folytonos és diszkrét értékű jelek. Determinisztikus és sztochasztikus jelek. Jelek transzformációja: periodikus jelek Fourier-sora, folytonos és diszkrét idejű Fourier-transzformáció és általánosításai, folytonos és diszkrét idejű Laplace-transzformáció. Diszkrét Fourier-transzformáció, gyors Fourier-transzformáció. Analóg-digitális és digitális-analóg jelátalakítás. Jel sávszélessége és sávkorlátja. Mintavételi tételek. Számábrázolás és kvantálás hatása.

Rendszerek osztályozása és leírása. Linearitás, idő-invariancia, kauzalitás, stabilitás. Lineáris rendszer leírása a bemeneti és kimeneti jelek kapcsolatának explicit megadásával, vizsgálójelek módszere (impulzusválasz, ugrásválasz). Rendszer leírása a bemeneti és kimeneti jelek kapcsolatának implicit megadásával (ARMA modell és általánosításai). Rendszer leírása belsô állapotok felhasználásával. Az explicit és implicit alakok kapcsolata. Az implicit leírások megoldásának analitikus és numerikus módszerei. Lineáris, invariáns rendszer jellemzése a frekvenciatartományban és a komplex frekvenciatartományban. Lineáris, invariáns rendszer stabilitásának fogalmai és kritériumai. Sztochasztikus jelek átvitelének jellemzése. Nemlineáris rendszerek linearizált közelítései. Nemlineáris rendszer stabilitási fogalmai és kritériumai (egyensúlyi pont stabilitása, Ljapunov stabilitás, orbitális stabilitás).

Koncentrált paraméterű hálózati modellek. Lineáris jelfolyam hálózat komponensei, analízise, fontosabb struktúrák. Lineáris, invariáns rendszer különféle leírásaihoz rendelt jelfolyam hálózat. Nemlineáris jelfolyam hálózat komponensei, analízise. Jelfolyam gráf fogalma, komponensei. Visszacsatolt hálózati struktúra, a visszacsatolás jellemzése. Kirchhoff típusú hálózatok analízise. Lineáris Kirchhoff típusú sokkapuk leírása, a Kirchhoff típusú hálózat mint lezárt sokkapu. Kirchhoff típusú hálózat érzékenységei és toleranciái. A hálózat regularitása. A hálózat stabilitása.

Szűrési feladatok. Szűrők specifikációja. Tolerancia-séma. A fizikai realizálhatóság feltételei, megengedett függvények korlátozott elemkészlet esetén. Approximációs eljárások. Analóg és digitális megvalósítások.

Jelek és rendszerek identifikációja. Nem-parametrikus idôtartománybeli és transzformált tartománybeli identifikációs módszerek. Paraméter-becslési eljárások. Állapot-megfigyelôk. Optimális szűrés (Wiener- , Kalman-, Levinson-szűrő). Adaptív szűrők, az adaptív eljárások konvergenciája és konzisztenciája.

Irodalom:
Fodor Gy.: Jelek, rendszerek és hálózatok I.-II. (Műegyetemi Kiadó, 1998)
Géher K. - Solymosi J.: Lineáris áramkörök tervezése. (Tankönyvkiadó, 1992)
Kailath, T.: Linear Systems. (Prentice-Hall, 1986)
Ljung, L.: System Identification: Theory for the User. (Prentice-Hall, 1987)
Ljung, L. - Söderström, T.: Theory and Practice of Recursive Identification. (MIT Press, 1983)
Narendra, K. S. - Annaswamy, A. M.: Stable Adaptive Systems. (Prentice-Hall, 1989)
Schüssler, H.W.: Netzweke, Signale und Systeme 1-2. (Springer, 1991)
Simonyi E.: Digitális szűrôk. A digitális jelfeldolgozás alapjai. (Műszaki Könyvkiadó, 1984)
Unbehauen, R.: Systemtheorie. (Oldenbourg, 1993)
Widrow, B.: - Stearns. S. D.: Adaptive Signal Processing. (Prentice-Hall, 1985)

Készítette: 
Dr. Rónyai Lajos
Dr. Bach Iván,
Dr. Ferenczi Miklós

nyomtatható verzió

Algoritmusok, adatszerkezetek

A kiszámíthatóság elméletének alapjai: Turing-gép, rekurzíve felsorolható és rekurzív nyelvek, parciális rekurzív és rekurzív függvények. Eldönthetelen problémák (megállási feladat, nyelv-tulajdonságok, Hilbert 10. problémája, PCP, dominóprobléma). Church--Turing-tézis. A RAM-gép fogalma, logaritmikus költség és uniform költség; RAM-TG szimulációk.

Kolmogorov-bonyolultság, invariancia tétel, összenyomhatatlanság, alkalmazások; a Kolmogorov-bonyolultság kiszámíthatatlansága.

Idő és tár, P, FP, PSPACE, EXPTIME. Az NP-nyelvosztály. Nemdeterminisztikus Turing gépek, tanúk, NP-beli nyelvek, jó karakterizáció. Karp redukció, NP-teljesség, Cook-Levin tétel. Nevezetes NP-teljes nyelvek.

Randomizált algoritmusok. Schwartz lemmája, prímtesztelés, a nyilvános kulcsú kriptográfia elemei. Az RP és Las Vegas nyelvosztályok.

Algoritmus-tervezési technikák: mohó módszer, oszd meg és uralkodj, dinamikus programozás, korlátozás és elágazás, közelítő módszerek.

Adatrendezési algoritmusok: rendezés összehasonlításokkal (beszúrásos, összefésülő, kupacos, gyorsrendezés), kulcsmanipulációs rendezések, rendezés külső tárakon.

Alapvető adatszerkezetek: tömb, lista, verem, sor; kereső fák (bináris keresőfák, 2--3-fák, B-fák, AVL- fák, S-fák, szófák). Hashelés. Szekvenciális keresés.

Alapvető gráf-algoritmusok: legrövidebb utak keresése (Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd, Warshall módszere); mélységi és szélességi bejárás; minimális költségű feszítőfa keresése; maximális párosítás kétrészes gráfokban; hálózati folyamok.

Formális nyelvek és automaták

A formális nyelv fogalma, Chomsky-nyelvosztályok, reguláris nyelvek és véges automaták, reguláris kifejezések, környezetfüggetlen nyelvek és veremautomaták. Nyelvi műveletek, a nyelvosztályok zártsága a műveletekre nézve.

Fordításelmélet, fordító automaták, szintakszis vezérelt fordítási sémák.

A szintaktikus elemzés módszerei, top-down elemzés, LL(k) nyelvek és elemzők, bottom-up elemzés, LR(k) nyelvek és elemzők. Precedencia elemzés.

0-ás nyelvosztályú nyelvek és a Turing-gép, Post probléma, a számítástechnikai nyelvészet algoritmikusan eldönthetetlen kérdései.

A szemantika formalizálásának eszközei, VDM, attribútum grammatikák, affix grammatikák. Fordítóprogramok.

Matematikai logika

Az elsőrendű és az állítás logika nyelve.

A logika felépítése a halmazelméletre. Struktúra, logikai következmény fogalom, igazság fogalom. Normálformák.

A bizonyításelméletről. Bizonyítási rendszer fogalma, analitikus fák, rezolúció. Teljességi tételek. Az elsőrendű logika korlátairól, inkomplettség, eldönthetetlenség.

Modellelmélet. Bizonyításelméleti fogalmak modellelméleti jellemzése. Végesítés: kompaktsági és Herbrand tétel. Löwenheim-Skolem tipusú tételek, standard és nemstandard modellek. Modell konstrukciók.

Másodrendű és többfajtájú logika. Kitekintés nemklasszikus logikákra: modális, temporális, dinamikus logikák.

Alkalmazások. Kapcsolatok a halmazelmélettel, algebrával (algebrai logika), analízissel (nemstandard analízis), kiszámíthatóság elmélettel. SLD rezolúció és PROLOG. A logikai programozás általános elméletéről. A nemklasszikus logikák alkalmazásáról.

Irodalom:
Lovász: Algoritmusok bonyolultsága. (ELTE TTK jegyzet, Tankönyvkiadó 1989)
Knuth: A számítógép-programozás művészete, I-III. (Műszaki Könyvkiadó 1980)
Rónyai, Ivanyos, Szabó: Algoritmusok. (Typotex, 1998)
Cormen, Leiserson, Rivest: Algoritmusok. (Műszaki Könyvkiadó, 1999)
Bach: Számítástechnikai nyelvészet. (BME jegyzet, BME, 1991)
Demetrovics, Denev, Pavlov: A számítástudomány matematikai alapjai. (Tankönyvkiadó, 1989.)
Salomaa: Computation and automata. (Cambridge University Press, 1985)
Gough: Syntax analysis and software tools. (Addison-Wesley, 1988)
Yellin: Attribute Grammar inversion and source-to-source translation. (Springer LNCS 302, 1987)
J.L. Bell, A.B. Slomson: Models and Ultraproducts. (North Holland, 1969)
M. Ben-Ari: Mathematical Logic for Computer Science. (Prentice Hall, 1993)
H.B.Enderton: A mathematical Introduction to Logic. (Academic Press, 1972)
Ferenczi Miklós: Matematikai Logika. (kézirat, 1998)
J.H. Gallier: Logic for Computer Science. (Wiley, 1987)
W. Hodges: A shorter model theory. (Cambridge Press, 1997)
Serény György: A modellelmélet alapfogalmai. (kézirat, 1991)

Készítette: 
Dr. Székely Vladimír egyetemi tanár
Dr. Arató Péter egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Bevezetés: a gépi tervezés helye, szerepe az elektronikai szakterületen. Jellegzetes módszerek a gépi tervezésben: interaktív ember-gép kapcsolat, grafika használata. Szimuláció és szintézis. A tervezés részterületei. Digitális és analóg tervezés. Térben folytonos problémák, további fizikai dimenziók. Hardware-software co-design. Intellectual property (IP) blokkok. Összetett tervező rendszerek.

Matematikai háttér. Optimalizálási eljárások. Kereső eljárások, gradiens alapú eljárások, nemlineáris programozás. Lineáris és nemlineáris egyenletrendszerek, differenciálegyenletek megoldása. A térszámítási problémák jellegzetes algoritmusai: véges elem, véges differencia, stb. módszerek. A Monte-Carlo módszerek.

Rendszer szintű tervezés. A viselkedési leírás, mint a megoldandó feladat magasszintű specifikációja. A szabadsági fokok rögzítésének halaszthatósága. A viselkedési leírás formái (magasszintű programnyelvek, adatfolyam- és vezérlési gráfok). A pipeline működési mód lényege. Az elemi műveletek és az elemi műveleti gráf jellemző tulajdonságai. A magasszintű szintézis főbb lépései (ütemezés, allokáció, vezérléstervezés, a strukturális leírás létrehozása).

Az elemi műveleti gráf legrövidebb pipeline újraindítási idejének meghatározása. Az újraindítási idő csökkentése pufferbehelyezéssel és művelettöbbszörözés révén. A szinkronizáció szükségessége. A minimális és maximális szinkronizációs késleltetési értékek számítása.

Az allokáció célkitűzése és elvei. Topológiai allokáció, uniformizált és reguláris összeköttetésű processzorok kialakítása, szisztolikus struktúra képzése. Az egyidejűség kizárásán alapuló allokáció. Vezérlési elvek (koncentrált és elosztott vezérlés).

Az egészértékű lineáris programozáson (ILP) alapuló ütemezési eljárás. A listás ütemezési módszerek közös alapgondolata. Az erővezérelt (force-directed) ütemezési eljárás. Az újraindítási időtől függő lokális optimum meghatározása. A csúsztatott újraindítási idő alkalmazásának hatása a költségfüggvény feladatfüggő lokális optimumára.

VLSI digitális áramkörök tervezési metodikája. Top-down és bottom-up tervezés. A viselkedési és strukturális tervezés különválasztása. Leírási módszerek a feladat specifikáció alapján. A magasszintű logikai szintézis és a hardware-software codesign közötti összefüggések. A rendszerszintű szintézis. IP (Intellectual Property) eszközök alkalmazásának dekompozíciós módszerei. Az ismételt felhasználás (reuse) elve és módszerei.

Az áramkörleírás szintjei: specifikáció, hardware leírás, leírás hálózat-topológiával (logikai és alkatrész szinten), layout leírás. Viselkedési és strukturális leírás. VHDL és VHDL-A. Silicon compiler-ek, IC CAD rendszerek. Szimulációs és ellenőrző programok.

A viselkedési tartományból kiinduló, silicon compiler jellegű tervező rendszerek főbb részei. Optimalizálási lehetőségek a viselkedési tartományban. A "high-level" szintézis alapelvei. High-level szimuláció. Célkítűzés, realizáció. Leíró nyelvek. Ismert szimulációs programok.

Logikai szimuláció. A kapu-szintű szimuláció. Algoritmus- és modellproblémák. Terhelések és terjedési idők számítása. A vezetékek hatása (terjedési idő, csatolás). Vezeték modellezés. Jelváltás-szám és disszipáció becslés. A regiszter szintű szimuláció. Hibadiagnosztika, automatikus teszt-tervezés. Ismert logikai szimulációs programok.

Áramköri szimuláció. Az áramkörszimuláció alapalgoritmusai (lineáris, nemlineáris, tranziens analízis). Nagy hálózatok problémái, sparse technika. A modellezés problémái. Félvezető eszközök modellezése. Funkcionális modellek, makromodellek. A modellparaméter identifikáció. Érzékenység és tolerancia kérdések. Ismert áramkörszimulációs programok.

Mixed-mode szimuláció. Több fizikai területre (elektromos, termikus, mechanikus, stb.) és a csatolt jelenségekre kiterjedő szimuláció.

Fizikai folyamatok szimulációs vizsgálata. A félvezető eszközök belső működésének fizikai szimulációja. IC lapkák, részegységek sztatikus és dinamikus hőmérséklet eloszlásának gépi szimulációja. Integrált mikrorendszerek mechanikai, elektromos, termikus stb. szimulációja. Ismert eszközszimulációs és térszámító programok.

Integrált áramkörök speciális tervezési problémái. Integrált áramköri maszkok tervezése. Maszk-leíró nyelvek. Interaktív grafikus tervezés. Automatikus layout tervezés. A tervezési szabályok gépi ellenőrzése. Áramkör visszafejtés maszk geometriából. Az IC vezetékek modellezése. Szubsztrát csatolások szimulációja A szubmikronos struktúrák modellezési kérdései.

Részegységek, kártyák tervezése. Hibrid- és felületszerelt technológiákat támogató tervezőrendszerek. Alkatrészelrendező és huzalozó algoritmusok. Kezdeti elrendezés tervezése: gráfelméleti megfontolások, véletlenszerű elrendezés, szisztematikus eljárások. Az elrendezés javítása: erő-nyomaték elv, párcserés módszer. Huzalozástervező módszerek: Lee algoritmus, csatorna algoritmus. Többrétegű huzalozás tervezése.

Tesztelhetőségre tervezés IC-n belül és részegységben. A boundary-scan szabvány. Tesztgenerálás és számítógép vezérelt tesztelés.

Irodalom:
L.O. Chua - P.M. Lin: Computer-aided analysis of electronic circuits.(Prentice-Hall, 1975)
K.Tarnay et. al.: Modelling in Semiconductor electronics (Akadémiai Kiadó, 1992)
L.J.Herbst: Integrated Circuit Engineering, Oxford University Press, 1996
A.F. Schwarz: Computer Aided Design of Microelectronic Circuits and Systems, Vol.1-2 (Academic Press, 1987)
Kit Man Cham et.al.: Computer-aided Design and VLSI Design Development (Kluwer, 1988)
R. Camposano, W. Wolf: High-Level VLSI Synthesis (Kluwer Academic Publisher, 1991) 
D. Gajski: High-level Synthesis (Kluwer Academic Publisher, 1992)
A. A. Jerraya et al.: Behavioral Synthesis and Component Reuse with VHDL (Kluwer Academic Publisher, 1997)
A. A. Jerraya, J. Mermet System-level Synthesis (NATO Science Series) (Kluwer Academic Publisher, 1998)

Készítette: 
Dr. Berta István egyetemi tanár
Dr. Horváth Tibor egyetemi tanár
Dr. Koller László egyetemi docens
Dr. Németh Endre egyetemi docens
Dr. Szedenik Norbert egyetemi adjunktus

nyomtatható verzió

Villamos igénybevétel szigetelő anyagokban. A szigetelő anyagokban villamos erőtér hatására fellépő folyamatok: vezetés, polarizáció és átütés, ezek jellemzői és kapcsolata.

Vezetési folyamatok, elektron-, ionos és kataforetikus vezetés. A vezetés függése a hőmérséklettől és térerősségtől. A vezetés hatásai: veszteség, tértöltések kialakulása.

Polarizációs folyamatok, ezek jellemzői: időállandó, polarizálhatóság, polarizációs vektor. Polarizáció fajtái, a folyamatok hatása: permittivitás, polarizációs veszteség. A polarizációs folyamatok hőmérséklet- és térerősségfüggése. Kmplex permittivitás, dielektromos veszteség.

Polarizációs spektrum vizsgálata: váltakozófeszültségű és egyenfeszültségű vizsgálatok, veszteségi tényező, áramválasz, feszültségválasz mérése. A polarizációs spektrum különböző időállandó-tartományainak vizsgálati lehetőségei.

Szigetelőanyagok átütése. Villamos igénybevétel meghatározásának módszerei. Mértékadó villamos szilárdság elméleti és gyakorlati meghatározása. Átütési mechanizmusok folyékony és szilárd halmazállapotú szigetelőanyagokban. Hőátütés, átütési csatornaképződés, villamos és elektrokémiai (water-) treeing. Vizsgálati módszerek. A villamos szilárdság statisztikus elmélete. Átütési méréssorozatok statisztikus feldolgozása.

Részleges átütések fizikája, korona, belső kisülések és felületi kúszó kisülések. Vizsgálati módszerek. Mérési adatok statisztikus feldolgozása. Szakértői rendszerek, neurális hálózatok alkalmazása.

Szigetelőanyagok és szigetelések öregedése, fáradása. Környezeti igénybevételek, a hőmérséklet, villamos igénybevétel és nedvesség szerepe az öregedésben. Öregedést okozó kémiai és fizikai folyamatok. Villamos és termikus élettartam. Élettartam-vizsgálati módszerek.

A dielektromos jellemzők kapcsolata a szigetelés romlásával, öregedésével. Szigetelések diagnosztikai vizsgálatának elmélete. Áram, feszültség és dielektromos veszteség mérésén alapuló diagnosztikus vizsgálati módszerek elvi alapjai.

A szigetelésben fellépő folyamatok helyettesítő kapcsolási vázlatai, ezek alkalmazási korlátai. A dieletromos folyamatok és a szigetelés jellemzői közötti kapcsolat számítógépes modellezése.

A gázokban keletkező villamos áram. Töltéshordozók keletkezése és megszűnése. A gázkisülésekben végbemenő elemi folyamatok. Elektronok ütközése atomokkal. Egyéb, töltött részecskékhez vezető folyamatok. Töltött részecskék eltűnése. Töltött részecskék mozgása. Mozgás villamos tér hatására. A diffúziós mozgás. Gázkisülések alapegyenletei. Gerjesztett kisülések. Átütés a Towsend-tartományban. Átütés inhompgén erőtérben vagy nyagy elektródaközben. Átütés különleges gázokban. Ködfénykisülés.

Ívkisülés. A villamos ív fizikája, kvázistacioner ívmodellek. Az újragyulladás és stabilitás vizsgálata. A kis- és nagyfeszültségű ív oltásának általános módszerei. Különleges esetek: vákuumban és SF6-gázban égő ív tulajdonságai és oltása kvarchomokban. Kis- és nagyfeszültségű ívmegszakítás jellegzetességei. A nagyáramú kvázistacioner ív modellezése és jellmezői. A plazmafizika alapjai, az igen híg plazma térbeli határolásának kérdései. Az elektromágneses fal. A magneto-hidrodinamika alapösszefüggései.

Irodalom:
A folyóiratcikkeken és konferenciakiadványokon kívül:
Horváth, Csenátony: Nagyfeszültségű technika. Tankönyvkiadó, Budapest 1986.
Simonyi K., Elektrofizika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1965.
Chen-Ku, Lipeus, R.: Electrical Properties of Polymers - Chemical Principles. Hauser Publ. Co., München 1987.
Német, Horváth.: Nagyfeszültségű szigeteléstechnika. Tankönyvkiadó, Budapest 1990.
Néveri, I. (szerk): Villamos kapcsolókészülékek kézikönyv. Műszaki Könyvkiadó. Budapset 1984.
Madarász, Gy.: Kapcsolási folyyamatok. Tankönyvkiadó, Budapest 1984. J5-1050.
Keil, A., Merl, W.A., Vinarcky, E.: Elektrische Kontakte und Werstroffe. Springer Verlag. Berlin Heidelberg, New York, Tokyo 1984.
Zalesszkij, A.M.: A villamos ív. Műszaki Könyvkiadó. Budapset 1968.
Koller, L.: Ív, plazma és egyéb fűtési módok. Tankönyvkiadó, Budapest 1987. J5-1427.
Koller, L.: Nagyfeszültségű kapcsolókészülékek. Elektronikus jegyzet. 1.1. változat. BME Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Tanszék.

Készítette: 
Dr. Györfi László egyetemi tanár
Dr. Jereb László egyetemi docens
Dr. Telek Miklós egyetemi docens

nyomtatható verzió

Elemi sorbanállási rendszerek: Sorbanállási alapfogalmak, jelölések. Little formula. Poisson folyamat és jellemzői. M/M/1 sorbanállási rendszer és tulajdonságai. Születési-halálozási folyamatok, egyensúlyi eloszlás létezése, egyensúlyi és tranziens eloszlás előállítása. Születési-halálozási folyamatokkal leírható sorbanállási rendszerek. Erlang formulák. Markov-típusú sorokkal modellezhető beérkezési és kiszolgálási folyamatok. Többszörös és többlépcsős beérkezés és kiszolgálás. Általános érkezési és/vagy kiszolgálási idejű sorbanállási rendszerek. M/G/1, G/M/m, G/G/1 rendszer, jellemzőik és azok meghatározása.

Markov modulált Poisson folyamatok (MMPP), markovi érkezési folyamatok (MAP), sztochasztikus folyadék modellek. Fél-Markov folyamatok, Markov regeneratív folyamatok és sorbanállási modellezési alkalmazásuk.

Sorbanállási hálózatok: Reverzibilitás és Burke-tétel. Nyitott és zárt sorbanállási hálózatok. Szorzat alakú megoldás létezése. BCMP típusú hálózatok. Szorzat alakú megoldás előállításának numerikus módszerei. Konvoluciós algoritmus. Várható érték analízis. Dekompozíciós és közelítő módszerek.

A tömegkiszolgáláselmélet alkalmazása: Számítógépes rendszerek, kommunikációs protokollok és hálózatok teljesítőképességi modellezése és jellemzőinek meghatározása.

Irodalom:
L. Kleinrock: Sorbanállás-kiszolgálás. Bevezetés a tömegkiszolgálási rendszerek elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979.
L. Kleinrock: Queueing systems, Vol. II: Computer Applications, New York, Wiley-Interscience, 1976.
T.G. Robertazzi: Computer Networks and Systems: Queuing Theory and Performance Evaluation. 2nd Edition, Springer-Verlag, 1994.
H. Takagi: Analysis of Polling systems, The MIT Press, Cambridge, Mass. 1986.
Sh. Tasaka: Performance Analysis of Multiple Access Protocols, The MIT Press, Cambridge, Mass. 1986.
M. Ajmone Marsan, G. Balbo, G. Conte: Performance Evaluation of Multiprocessor Systems, The MIT Press, Cambridge, Mass. 1986.
M. Neuts: Matrix Geometric Solutions in Stochastic Models. The Johns Hopkins University Press 1981.

Készítette: 
Dr. Györfi László egyetemi tanár
Dr. Kollár István egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Mértékelméleti alapok, mérték. A mérték kiterjesztése, Kolmogorov-tétel. Mérhető függvények. Mérték szerinti integrál. Konvergencia-típusok. Integráltételek. Abszolút folytonosság. Mértékek szorzata.

Valószínűségi mező. Valószínűségi változó. Várható érték, feltételes várható érték, feltételes valószínűség általános fogalma. Függetlenség. Borel-Cantelli lemma, nagy számok erős törvénye. Iterált logaritmustétel. Martingálok. Karakterisztikus függvény. Központi határeloszlás-tételek.

Markov-lánc, átmenet-valószínűségek, homogenitás. Irreducibilitás, aperiodikusság. Véges állapotú Markov-láncok stabilitása. Visszatérőség. Végtelen állapotú Markov-láncok stabilitása.

Pontfolyamat, Poisson-folyamat. Születési-halálozási folyamatok.

Sztochasztikus folyamatok jellemzése, erős és gyenge stacionaritás, ergodicitás. Gyengén stacionárius folyamatok spektrális felbontása és lineáris szűrése. Gauss folyamat. Mintavételi tétel.

Statisztikai mező. Általános és Bayes-féle feladatok. Elégségesség. Paraméterbecslés: torzítatlanság, Cramér-Rao egyenlőtlenség, hatásosság, maximum likelihood becslés hatásossága, konzisztenciája és aszimptotikus tulajdonságai, Bayes-féle és minimax becslések. Hipotézisvizsgálat. Intervallumbecslés. Nemparaméteres görbebecslések (eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, regresszió-függvény, spektrális sűrűségfüggvény).

Irodalom:
R. B. Ash, Real Analysis and Probability. Academic Press, New York, 1972.
J-R. Barra, Mathematical Basis of Statistics. Academic Press, New York, 1981.
W. Feller, Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978.
I. I. Gihman és A. V. Szkorohod, Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975.
P. R. Halmos, Mértékelmélet. Gondolat, Budapest, 1984.
A. H. Ja¿winski, Stochastic Processes and Filtering Theory. Academic Press, New York, 1970.
S. Karlin és H. M. Taylor, Sztochasztikus folyamatok. Gondolat, Budapest, 1985.
M. Kendall and A. Stuart, The Advanced Theory of Statistics I-III. Charles Griffin & Co, 1979.
M. Loève, Probability Theory. Springer, Berlin, 1977.
A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes. McGraw Hill, New York, 1962.
Prékopa A., Valószínűségelmélet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1962.
Rényi A., Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Budapest, 1968.
W. Rudin, Real and Complex Analysis. McGraw-Hill, New York, 1986.
Vincze I., Matematikai statisztika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1975.
S. Zachs, Theory of Statistical Inferences. Wiley, New York, 1971.

Készítette: 
Dr. Szirmay-Kalos László, egyetemi docens
Dr. Székely Vladimír, egyetemi tanár

nyomtatható verzió

A vizuális kommunikáció alapismeretei:

Az emberi látás: a szem felépítése, felbontóképesség, akkomodáció, adaptáció, fúziós frekvencia. Színek érzékelése. Színmérés, színrendszerek (RGB, CMY, XYZ stb.), transzformációk.

Grafikus megjelenítő eszközök fajtái, jellemzőik. Tónus leképzés. Raszteres és vektoros megjelenítők. Grafikus alaphardver. Rasztártárak, grafikus rendszerek felépítése. Kép beviteli eszközök felépítése, jellemzőik. Ember-gép kommunikáció. Interaktív programok felépítése. Felhasználói interfészek. Eseményvezéreltség.

Képfeldolgozás és gépi látás:

Analóg képek mintavételezése és kvantálása. Képek, képszekvenciák tárolása, képtömörítés és visszaállítás. Veszteséges és veszteségmentes eljárások. Szabványos formátumok. Fraktális képtömörítés elve.

Lineáris és nemlineáris szűrési eljárások. A lineáris eljárások konvolúciós leírása. Leképezés kisebb árnyalatszámra (dithering) fekete-fehér és színes képeknél. A hisztogram fogalma, hisztogram transzformációk. Vágás, adaptív vágás. Élkeresés, kontúrkiemelés.

Képek 2D Fourier transzformációja. A Fourier térben végezhető műveletek. Az inverz szűrés, dekonvolúció. Wavelet transzformáció.

Geometriai és topológiai jellemzők. Képszegmentálás. Képkódolás. Osztályozás és döntés: determinisztikus és statisztikus módszerek.

3D látás: intenzitás képekre alapozott látás. Sztereo látás. Aktív fény, strukturált fény. Távolságkép alapú módszerek.

Számítógépes grafika:

Szintetikus fényképezőgép modell. A képszintézis alapfeladatai. Modellezés: interpolációs és approximációs görbék, spline-ok, felületek, tömörtest modellezés, határfelület reprezentáció (B-rep) és konstruktív tömörtest geometria (CSG).

Geometriai transzformációk és mátrixos megadásuk. Homogén koordináták és a projektív geometria alapjai. Perspektivikus és axonometrikus vetületek.

2D képszintézis: 2D transzformációk, vágás, pásztakonverzió (szakaszrajzolás, területkitöltés). Kvantálási és mintavételi hibák kiszűrése (anti-aliasing, sztochasztikus mintavételezés).

A 3D képszintézis optikai alapmodellje. BRDF modellek (diffúz, spekuláris, tükörszerű visszaverődés, törés). Fizikai alapú és empirikus visszaverődési modellek. Fényelnyelő anyagok. Lokális illuminációs algoritmusok: 3D transzformációk, vágás homogén koordinátákban, takarás (festő algoritmus, z-buffer, Warnock algoritmus, láthatósági gráfok) és árnyalás (Gouraud és Phong interpoláció). Rekurzív sugárkövetés, foton követés és gyorsítási lehetőségei (reguláris térháló, befoglaló doboz hierarchia, oktális fa).

Globális illuminációs eljárások matematikai alapjai: Integrál egyenletek megoldása és magas dimenziójú integrálok numerikus kiértékelése: véges elem módszer és Monte-Carlo integrálás. Fontosság szerinti mintavételezés. Globális illuminációs algoritmusok: radiosity, Monte-Carlo sugárkövetés, foton térkép.

Textúra leképzés. Fényelnyelő anyagok, CT/MRI mérések megjelenítése. Mérnöki vizualizáció (vektor és skalár terek megjelenítése).

Fraktálok (definíció, előállítás Wiener folyamattal). Kaotikus dinamikus rendszerek a komplex síkon. Iterált függvény rendszerek (IFS). Kép alapú képszintézis. Számítógépes animáció: tárgytér-beli mozgás és kameramozgás szimulálása.

Irodalom:
Álló Géza: Digitális képfeldolgozás alapproblémái, Akadémia Kiadó, 1991
Székely Vladimír - Poppe András: Számítógépes grafika alapjai IBM PC-n, ComputerBooks, 1994
Székely Vladimír: Kép és hanganalízis, ComputerBooks, 1996
Szirmay-Kalos László (szerkesztő): Theory of Three-dimensional Computer Graphics, Akadémia Kiadó, 1995
Szirmay-Kalos László: Számítógépes Grafika, ComputerBooks, 1999
Foley-Dam-Freiner-Hughes: Computer Graphics, Addison Wesley, 1990
Andrew Glassner: Principles of Digital Image Synthesis, Morgan Kauffmann, 1995
W.K.Pratt: Digital image processing, 2^nd.ed. John Wiley & Sons, 1991
R.J.Schalkoff: Digital image processing and computer vision, John Wiley & Sons, 1989
A.Rosenfeld and A.C.Kak: Digital picture processing, New York Academic, 1976

Készítette: 
Dr. Pap László egyetemi tanár
Dr. Gordos Géza egyetemi tanár
Dr. Frigyes István egyetemi tanár
Dr. Dallos György egyetemi docens

nyomtatható verzió

Modulációs technikák: Analóg modulációs eljárások (AM, FM, PM rendszerek) és minőségvizsgálatuk. Lineáris és kis nemlinearitású csatornamodellek és hatásuk.

Digitális modulációs eljárások. Csatornamodellek és blokk kódolás (jeltérgenerálás, GramSchmidt ortogonalizálás, memóriamentes és diszperziv csatorna, elemi fading modellek, additiv Gauss-zajos csatorna), optimális detekciós eljárások (koherens és nem koherens detektálás). A blokk kódolt csatornák minőségvizsgálata (hibaarányok, a hiba becslésének módszerei). A digitálisan modulált jelek spektruma (PAM, AM, FSK, PSK), a kódolás hatása a spektrumra (Miller-kód) stb.), parciális-válaszfüggvényű elemi jelkészlet). Tipikus digitális modulációs eljárások és tulajdonságaik (QAM, QPSK, FSK, MSK stb.).

Szinkronizációs rendszerek: A vivőszinkronizálás klasszikus és modern módszerei (PLL technikák, optimális és szuboptimális becslési eljárások), a különböző moduláció rendszerekhez illeszkedő vivőszinkronizáló rendszerek (általános nemlineáris PLL rendszerek, Costas-hurkok). Az órajelvisszaállító rendszerek típusai és analizisük (egyenes és rekurzív eljárások).

Tömegkiszolgálás alapjai. Várakozásos és blokkolásos modellek és gyakorlati megvalósításaik (kapcsolóközpontok, véletlen hozzáférésű rendszerek). A rendszerek minőségi paramétereinek jellemzése (áteresztőképesség, blokkolási valószínűség, várakozási idő).

Irodalom:
Csibi Sándor: Információ közlése és feldolgozása.
Lindsey-Simon: Communication System Engineering.
Pap L.: Modulációs rendszerek alapjai (tervezett kari jegyzet).
Gordos G.: A hírközlés rendszerelmélete (statisztikus jel- és átvitelelmélet), Mérnöki Továbbképző Intézet kiadványa.
Dallos Gy., Szabó Cs.: Hírközlő csatornák véletlen hozzáférési módszerei, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1984.

Készítette: 
Dr. Kollár István egyetemi tanár
Dr. Péceli Gábor egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Modellezés: A modellezés szerepe a méréstechnikában, a mérés és modellezés kapcsolata, különböző modelltípusok: folytonos és diszkrét idejű, determinisztikus és sztochasztikus jel- és rendszermodellek. Rendszeranalógia. Mechanikai, villamos, fluid és termikus, koncentrált és elosztott paraméterű rendszerek leírása villamos hálózatok segítségével, különböző rendszerek kapcsolatának modellezése.

A jeldigitalizálás kérdései: Fourier spektrummal leírható jelekre (tranziens, periodikus és stac. sztochasztikus) vonatkozó mintavételi tételek és a Whittaker féle interpoláció. Az egyenletes kvantálás leírása a karakterisztikus függvénnyel. A kvantálás okozta mérési torzítás és csökkentésének lehetőségei, a dither alkalmazása.

Jelek időtartománybeli analízise: Statikus jellemzők mérése: közép- érték, négyzetes közép, valószínűség- eloszlás és sűrűség függvény mérése. Rekurzív és nemrekurzív átlagolási módok. A jel-zaj viszony javításának módjai: szűrés, mozgó átlagolás, additív zajszűrés.

Spektrumanalízis: Sávszelektív spektrumanalizátorok, a heterodin elv alkalmazása. A direkt Fourier transzformáció elve, Fourier analizátorok, a zoomolás megvalósítása digitális heterodin elven.

Hálózatanalízis és rendszeridentifikáció: Hálózatanalizátorok: a követő letapogatás, a multiszinuszos és a zajjal történő gerjesztés alkalmazása. Rendszeridentifikáció: a gerjesztőjel megválasztása, idő- és frekvenciatartománybeli, paraméteres és nemparaméteres identifikációs eljárások.

Becsléselmélet: A statisztikai becslés elemei: megfigyelés, a likelihood függvény, az a priori és az a posteriori eloszlás, statisztika, elégséges statisztika és a becslő fogalma. Becslők minősítése: torzítás, variancia, a Cramer-Rao korlát ill. egyenlőtlenség, a hatásos és a konzisztens becslés fogalma. Az egyszerű és a Bayes-féle kockázat definiciója, az optimális és a megengedett becslés fogalma, intervallum ill. halmazbecslés (konfidenciaszámítás). A legkisebb négyzetek (LS), a maximum likelihood (ML), Bayes-féle módszerek (MS, MAP) és ezek alkalmazása normális és egyenletes eloszlás esetén.

Döntéselmélet: A Bayes-féle, a maximum likelihood és a Neyman-Pearson módszer alkalmazása bináris és multihipotézis ellenőrzésére. A szekvenciális likelihood-arány teszt. A legközelebbi szomszéd módszere.

Modellreferens mérési eljárások: Optimális szűrők: a diszkrét idejű Wiener és Kálmán szűrő alkalmazása valósidejű, prediktív és simító szűrési feladatok megoldására. Megfigyelők: a megfigyelőelmélet alkalmazása jelparaméterek mérésére, rekurzív diszkrét transzformációk különös tekintettel a Fourier transzformációra (RDFT). Spektrumanalízis: AR, MA, és ARMA modellen alapuló valamint a maximális entrópiájú spektrumbecslési eljárások alapvető módszerei.

Nemlineáris és adaptív szűrők: A Kálmán szűrő általánosítása nem lineáris rendszerek mérésére, az ismeretlen rendszerparaméterek adaptálása. A lineáris minimális varianciájú (LMS) és a rekurzív legkisebb négyzetek módszerén (RLS) alapuló adaptív szűrő algoritmusok.

Irodalom:
B.D.O. Anderson and J.B. Moore: Optimal filtering, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1979.
J.R. Barra: Mathematical basis of statistics, Academic Press, New York, 1981.
S. Haykin: Adaptive filter theory. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1986.
S. Haykin: Nonlinear methods of spectral analysis, Berlin, Springer, 1979.
S. M. Kay and S.L. Marple: "Spectrum analysis - a modern perspective," Proc. IEEE, vol. 69, pp. 1380-1419, Nov. 1981.
K.S. Narendra and A.M. Annaswamy: Stable adaptive systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1989.
J.P. Norton: An Introduction to Identification. Academic Press, London 1986.
A.V. Oppenheim, R.W. Schafer: Digital Signal Processing. Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1975.
M. Padmannabhan, K. Martin, G. Péceli: Feedback-Based Orthogonal Filters, Theory, Applications, and Implementation. Kluwer Academic Publishers, Boston-Dordrecht-London, 1996.
A. Papoulis: Signal Analysis. McGraw-Hill, New York 1977.
Schnell László (főszerk): Jelek és rendszerek méréstechnikája, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1985.
L. Schnell, ed.: Technology of Electrical Measurements, Wiley, New York 1993.
H.W. Sorenson ed.: Kalman filtering: theory and application, IEEE Press, New York, 1985.
Tusnádi Gábor és Ziermann Margit (szerk): Idősorok analízise, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986.
B. Widrow and S.D. Stearns: Adaptive Signal Processing, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1985.

Készítette: 
Dr. Székely Vladimír egyetemi tanár
dr. Illyefalvi-Vitéz Zsolt egyetemi docens

nyomtatható verzió

A mikroelektronika kialakulása és szerepe az elektronika fejlődésében. Fejlődési trendek, új anyagok és technológiák. Az integrált mikrorendszerek fogalma, az irányzat kialakulása.

A monolitikus mikroelektronikában használatos technológiák áttekintése, kitérve mind a korszerű tömeggyártás eljárásaira, a pillanatnyi csúcstechnológiákra, mind a laboratóriumi szinten elérhető, s a jövő szempontjából perspektivikus technológiákra.

Alkatrészek (tranzisztor, ellenállás, kondenzátor, stb.) megvalósítása a bipoláris és a MOS technológiákban. Jellemzőik, elektromos kvalitásaik az alkalmazott technológia függvényében. Technológia és eszközkonstrukció összefüggései. Az eszközök modellezésének kérdései. A szubmikronos eszközök megvalósítása által felvetett új problémák.

Az integrált mikrorendszerek (MEMS) előállításának fontosabb módszerei. Front-oldali és hátoldali megmunkálás. Szelektív marás, feláldozandó rétegek. Az IC gyártással kompatibilis módszerek. A LIGA eljárás.

VLSI integrált áramkörök konstrukciós kérdései. Alapcellák és makrocellák, hierarchikus konstrukció. Tervezési szabályok. A standard cellák tervezése. Tápellátás a chipen, vezetékezési területek, floorplanning, kivezető áramkörök.

VLSI digitális áramkörök tervezési metodikája. Top-down és bottom-up tervezés. A leírás szintjei: specifikáció, hardware leírás, struktúrális leírás (logikai és alkatrész szinten), layout leírás. A vezérlési- és adatstruktúra különválasztása. Párhuzamos feldolgozás, pipe-line működés. Silicon compiler-ek, IC CAD rendszerek. Szimulációs és ellenőrző programok. Tesztelhetőségre tervezés és megvalósításai. Boundary scan.

Az integrált áramkörök tesztelési problémái. Számítógépes teszt generálás a konstrukcióval egyidőben. Számítógép vezérelt mérőautomaták. Speciális laboratóriumi eszközök az elektromos tesztelés céljára (pl. elektronsugaras teszter, mikrohullámú szeletmérő). Megbízhatósági kérdések.

Néhány speciális áramkör fajta sajátos kiviteli vonásai és tervezési metodikája. A memória áramkörök. Az ASIC áramkörök és a programozható logikai eszközök.

A szub-negyedmikronos korszak által felvetett új problémák. Disszipáció csökkentés a jelváltás-szám redukálásával. Tápfeszültség csökkentés. Adiabatikus logika. A sokrétegű vezetékezés késleltetési és csatolási problémái.

Nagyfrekvenciás áramkörök megvalósítása IC-ben. Vegyületfélvezető alapanyagú integrált áramkörök. Mikrohullámú IC-k.

Analóg és analóg-digitális áramkörök tervezése. Az analóg áramkörök problémái. Hőmérsékleti és termikus csatolási hatások, paraziták, toleranciák. Az A/D és D/A átalakítók monolitikus megvalósításai. Analóg és digitális részeket is tartalmazó IC-k speciális problémái: tápfeszültség szétválasztás, stb.

Az integrált mikrorendszerek jellegzetes szerkezeti elemei. A mikro-elektro-mechanikai rendszerek membrán, és kantilever struktúrái. Mechanikai, termikus jellemzőik számítása. Az elektrosztatikus mozgatás, elmozduló és forgó mikroelemek.

Optikai-elektromos integrált áramkörök. Integrált optikai elemek: optikai hullámvezetők, lézerek, fotodiódák, iránycsatolók. Mikromechanikai mozgatású optikai elemek: billenő mikrotükör.

Szenzorok és aktuátorok megvalósítása mikromechanikai eszközökkel. Mozgás- nyomás- áramlás- hőmérséklet- stb. szenzorok. Aktuátorok elektrosztatikus illetőleg termikus elven.

Elektromos, mechanikai, optikai elemeket tartalmazó komplex mikrorendszerek, ezek tervezési, megvalósítási, tesztelési kérdései. A tervezés gépi eszközei: csatolt szimulátorok.

Áramköri modulok. A furat-, illetve felületszerelt nyomtatott huzalozású, a hibrid és a multichip modul konstrukciójú áramköri modulok technológiája.

Az áramköri modulok összekötési technológiái. Nyomtatott huzalozású lemezek, vastag- és vékonyréteg huzalozások. Nagysűrűségű, többréteges összekötési technikák. Néhány jellegzetes high-tec összekötési technika a következő rendszerezésben: együtt kiégetett kerámia hordozók (Cofired Ceramic Substrates), vékonyréteg hordozók, laminált hordozók, laminált hordozóra felvitt vékonyréteg huzalozások, hajlékony áramköri hordozók. A multichip modulokban alkalmazható hordozók fajtái.

Áramköri modulokban alkalmazott alkatrészek konstrukciója, tokozása és bekötési módjai. Huzal-, illetve szalagkivezetéses alkatrészek. Kis kerületű (SO - Small Outline) integrált áramkörök, flat-pack és chip carrier tokozási módok. Az alkatrész teljes felületére szétosztott kivezetési rendszerek: PGA-k (Pin Grid Array-k) és BGA-k (Ball Grid Array), valamint ezek legfejlettebb változatai: mikroBGA-k, CSP-k (Chip Scale Package-k), flip-chipek. Tokozatlan chipek. Tokozott alkatrészek és chipek beültetési és bekötési technológiái.

Áramköri modulok termikus problémái. A melegedés számítása. Hűtési megoldások, belső, illetve külső hűtési rendszerek. Hőelvonás hővezetéssel, konvekcióval, forszírozott konvekcióval, párologtatással, heat-pipe alkalmazásával, Peltier-hatással, stb.

Áramköri modulok számítógépes tervezése és dokumentáció készítése. Tervezőrendszerek. A tervezés és gyártás automatizálása. Áramköri modulok megbízhatósága, az élettartam becslési módszerei, hibakeresés, hibaanalízis. Minőségbiztosítási rendszerek, a minőségbiztosítás szerepe a tervezésben, a gyártásban és az ellenőrzésben.

Irodalom:
Introduction to nMOS and CMOS VLSI Systems Design, Amar Mukherjee, Prentice-Hall, 1986
Basic VLSI Design Systems and Circuits, D.A. Puckwell & K. Esraghian, Prentice-Hall, 1988
Analog VLSI Design, M.R. Haskard, I.C. May, Prentice-Hall 1988
CMOS Analog Circuit Design, P.E.Allen, D.R. Holberg, Oxford University Press, 1987
Grundlagen der Halbleiter- & Mikroelektronik, Band 2: Integrierte Schaltkreise, A. Möschwitzer, Carl Hanser Verlag, 1992
Microsensors, J.W. Gardner, John Wiley & Sons, 1994
Mikromechanik, A. Heuberger (Hrsg), Springer Verlag, 1991
Silicon sensors and circuits: on-chip compatibility, Ed. R.F. Wolfenbuttel, Chapman & Hall, 1996
Mikroelektronika és Elektronikai Technológia, Szerk. Dr. Mojzes I. Műszaki Könyvkiadó, 1995
Vastagréteg integrált áramkörök, szerk. dr. Ripka G. Műszaki Könyvkiadó, 1985
Microelectronics Packaging Handbook, R.R. Tummala & E.J. Rymaszewski, Van Nostrand Reinhold, 1989
Multichip Modules and Related Technologies, G.L. Ginsberg & D.P. Schnorr, McGraw-Hill, 1997
A Scientific Guide to Surface Mount Technology, C. Lea, Electrochemical Publications Ltd. Ayr. 1988

Készítette: 
Dr. Illyefalvi-Vitéz Zsolt egyetemi docens
Dr. Harsányi Gábor egyetemi docens
Dr. Mizsei János egyetemi docens

nyomtatható verzió

A mikroelektronikai technológiák fejlődése és eredményei, a technológia alapvető fontossága és szerepe a bonyolult rendszerek megvalósításában. A mikroelektronikai technológiai eljárások rendszerezése, fizikai és kémiai alapjainak áttekintése.

Vékonyréteg technológia. Vákuum előállítása és mérése. Vákuumban létrehozható villamos jelenségek és alkalmazásuk. Az anyagok gőzfázisba vitelének módjai: párologtatás, porlasztás. Anyagtranszport folyamatok vákuumban. Vékonyréteg kialakulásának feltételei, a rétegnövekedés mechanizmusa, a rétegszerkezet kialakulása. Vékonyrétegek előállítása gázfázisból. Különféle kristályszerkezetű rétegek, epitaxia. A vékonyréteg-struktúra hatása a fizikai és kémiai tulajdonságokra, az elektromos vezetés mechanizmusa. Vezetési mechanizmus szupervékony fémrétegekben. Vékonyréteg dielektrikumok. Optikai vékonyrétegek: vékonyrétegek optikai viselkedése és optikai alkalmazásai.

Vastagréteg technológia. Kerámiai- és műanyag-alapú vastagrétegek. A vezetési mechanizmus modellje, nyúlásérzékenység, hőmérsékletfüggés. Szupravezető vastagrétegek. Vastagréteg érzékelők.

Sugártechnológiai eljárások. A részecske- (szemcse-, ion-, elektron-) és az energia- (fény-, lézer-, röntgen-) sugarak előállítása, pozicionálása, mozgatása. A lézerek fajtái és alkalmazásai. A mikroelektronikában alkalmazott lézerrendszerek felépítése, működése. A sugárzás és az anyag kölcsönhatása: mechanikai, pirolitikus és fotolitikus effektuson alapuló eljárások. A sugártechnológiai eljárások mikroelektronikai, gépészeti és biológiai alkalmazásai.

A mikroelektronikai technológiák alkalmazása mechanikai, optikai és kémiai tulajdonságok kialakítására (optikai jeltárolás, ionsugaras felületmódosítás, mikroalkatrészek szilíciumból, mechatronika).

Fizikai, kémiai és biológiai jelenségek ill. paraméterek érzékelésére alkalmas struktúrák, azok működési elvei és előállítási technológiái. Az érzékelők fogalma, felosztása, jellemzői, intelligens és integrált érzékelők, újszerű követelmények. Speciális anyagtípusok és technológiák (a szilícium anizotróp maratása, a felületi mikromegmunkálás, kerámiák, szervetlen és polimer rétegek leválasztása). Eszközstruktúrák az érzékelőkben: impedancia szerkezetek, félvezető eszközök, elektrokémiai cellák, kalorimetrikus, rezonátor és száloptikai típusok. A jelátalakításra alkalmas alapjelenségek: a hőmérséklet hatásai: termorezisztív és termoelektromos, piroelektromos effektus; a mechanikai feszültség és deformáció hatásai: piezoelektromos, piezorezisztív effektus, kapacitásváltozás, elektretek; a mágneses tér hatásai: töltéseltérítés Hall-efektus, magnetorezisztív effektus, hatás a szupravezetésre; sugárzások hatásai: termikus és kvantum effektusok. A kémiai jelátalakítás molekuláris kölcsönhatásai: adszorpció, abszorpció, ionkicserélődés, a kémiai optikai jelátalakítás lehetőségei, bioérzékelők alapjai. Gyakorlati példák bemutatása. Szilícium alapú erő-, nyomás- és gyorsulásérzékelők, a hőfokkompenzálás kérdései. Mikro-elektro-mechanikai eszközök, mikroaktuátorok. Érzékelők speciális alkalmazásokban: érzékelők a gépjármű elektronikában, a biztonság-technikában, akusztikus érzékelők. Érzékelők orvosbiológiai alkalmazásai, a bioérzékelők működésének alapjai.

A mikroelektronikai félvezető eszközök kihozatalát és megbízhatóságát befolyásoló tényezők, a kihozatal előre becslése. A technológiai folyamatok során az anyagstruktúrában indukálódó hibák, degradáció és ezek kiküszöbölése. Az egyes technológiai folyamatok tárgyalása és értékelése: félvezető alapanyagok előállítása és minősítése; oxidáció, a SiO₂ szerepe a félvezető technológiában; kémiai gőzfázisú rétegleválasztás (CVD); ionimplantáció; réteg-megmunkálási eljárások; szilárdtest diffúzió és alkalmazása a félvezető technológiában; litográfiai eljárások; vizsgálati módszerek, technológiai ellenőrző mérések a félvezető technológiában. A miniatürizálás elvi, technológiai, méréstechnikai, megbízhatósági és kihozatali korlátai.

Mikroelektronikai eszközök és technológiai eljárások megbízhatósága. Megbízhatósági alapfogalmak, jellegzetes eloszlások. Intrinsic és extrinsic megbízhatóság. A terhelés-ellenállóképesség modell. A hiba, a meghibásodás fogalma. A meghibásodás fajtái, módja, oka, és mechanizmusai. Hibavizsgálati módszerek, a meghibásodási okok feltárása, hibamódok és hatásuk vizsgálata. A mikroelektronikai gyártás egyes technológiai folyamatainak hatása a termék megbízhatóságára. A kristálynövesztés, réteg-előállítás és az adalékolás során felmerülő megbízhatósági kérdések. A litográfia jellegzetes hibái. Fémezések meghibásodásai a mikroelektronikában. Nagy megbízhatóságú fémezések tervezési szabályai. Mikroáramkörök tokozási lehetőségei, a tokozás során fellépő meghibásodási folyamatok.

Nanotechnológiák. A nanoméretű technológiák helye és szerepe a csúcstechnológiák között. Nanoméretű struktúrák előállítása: porok és más szemcseszerkezetek; vékonyréteg szerkezetek. Nanométeres eszközök: mechanikai; elektromechanikai; elektronikus; optikai; és mágneses eszközök. Méréstechnika és eszközei: nanométeres felbontású topológia (STA, AFM, stb.); lokális spektroszkópia. Technológia nanométeres felbontással: lokális fizikai műveletek; lokális kémiai műveletek. Kuriozitások: kvantum laboratórium, kvantum komputer, stb.

Irodalom:
I.Brodie; J.J.Muray: The Physics of Microfabrication, Plenum Press, New York, London, 1982
J.Wilson; J.F.B.Hawkes: Lasers: Principles and applications, Prentice Hall, London, 1987
C.Lea: A Scientific Guide to Surface Mount Technology, Electrochemical Publications, Ayr, 1988
S.M.Sze: VLSI Technology, McGraw-Hill, 1983
I.Minkoff: Materials Processes, Sringer-Verlag, Berlin, 1992
G.Harsányi: Polymer Films in Sensor Applications, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1995
A.Christou: Integrating Reliability into Microelectronics Manufacturing, J.Wiley & Sons, 1994.
F.Jensen: Electronic Component Reliability, J.Wiley & Sons, 1995.

Készítette: 
Dr. Berta István egyetemi tanár
Dr. Horváth Tibor egyetemi tanár
Dr. Koller László egyetemi docens
Dr. Németh Endre egyetemi docens
Dr. Szedenik Norbert egyetemi adjunktus

nyomtatható verzió

Villám- és túlfeszültségvédelem. A villám kialakulása. A villámparaméterek gyakorisági eloszlása. A villám káros hatásai. Hőhatás és rombolások keletkezése és következményei. A villámcsatorna által létrehozott villamos és mágneses erőterek. A villámvédelem alapelvei. Az elfogadható kockázat elve és a kockázat becslése. Az épületek és egyéb építmények villámvédelmének magyar és nemzetközi szabványai. Az épületben levő villamos, elektronikus, berendezések belső villámvédelme. A villámvédelem gyakorlati megoldása. A villámhárító kialakításának esztétikai kérdései. Túlfeszültség keletkezése. Elektronikus berendezések többlépcsős védelme. A védelem eszközei, szikraköz, varisztor, szupresszor dióda, stb.

Erőterek biológiai hatásai. A nagyfeszültségű távvezetékek környezetében kialakuló villamos és mágneses erőterek számítása. Az élő szervezetben folyó villamos áram élettani hatásai. Az áramütés következményei. Biológiai határértékek. Védekezés a villamos áram káros élettani hatásai ellen. A villamos és mágneses erőterek által az élő szervezetben okozott hatások. Laboratóriumi kísérletek állatokkal és emberekkel az erőterek hatásának vizsgálata céljából. Epidemiológiai, statisztikai vizsgálatok és ezek eredményei, problémái. A biológiai határértékek és az erőtérből származó hatások összevetése. A nemzetközi szervezetek és különböző államok által megállapított, megengedhető értékek. Különleges villamos igénybevételek. A természetben állandóan ható villamos és mágneses erőterek és sugárzások. A villámcsapás és az elektrosztatikus feltöltődések biológiai hatásai.

Elektrosztatika. Elektrosztatikus feltöltődési folyamatok és modellezésük. Technológiai folyamatok hatása az elektrosztatikus feltöltődésekre. Az elektrosztatikus feltöltődés mérése. Az elektrosztatikus kisülés (ESD), a folyamat modellezése, a kisülés energiája.

Érintésvédelem. Az érintésvédelem alapmegoldásai, azok elméleti és gyakorlati kérdései a tervezés, üzemeltetés és ellenőrzés szemszögéből. Munkavégzés villamos és mágneses erőtérben, feszültség alatti munkavégzés

Megszakítók speciális paraméterei. A megszakítóképesség vizsgálatai. A nagyfeszültségü megszakítók szerkezeti kialakítása és működése. Kénhexafluorid gázos megszakítók. Egynyomókörös független ívoltású és önoltó valamint forgóíves szerkezetek. Vákuummegszakítók. Az érintkezők anyaga és kialakítása. A megszakítók alkalmazhatóságának összehasonlítása.

Középfeszültségú áramkorlátozó olvadóbiztosítók. Termikus és mechanikai igénybevételek. Szakaszolók, szakaszoló jellegű készülékkombinációk.

Túlfeszültségvédelmi eszközök. Cinkoxid túlfeszültséglevezetők

A villamos kapcsolókészülékek rendszere. Légszigetelésű és SF₆-gázos tokozott kapcsolóberendezések..

A villamos hőfejlesztés alapelvei.

Indukciós hevítés. Az induktor-betét rendszer. Tirisztoros tápforrások. Föáramköri vizsgálat. Korszerü tégelyes és csatornás indukciós olvasztókemencék számítógépes méretezése, optimalizálása, a célfüggvény megválasztása. Az indukciós hevítés különleges alkalmazásai.

Ívhevítés. A nagyáramú ív modellezése. Az áram időfüggvényének számítása. Acélgyártó ívkemencék üzemviszonyai. Hálózati visszahatások. Feszültségingadozás, flicker és flickerdózis számítása az ívkemence áramfelvétele alapján. Mértékadó áramingadozás. A meddő teljesítménykompenzálás kérdései.

Plazmahevítés és alkalmazásai. A plazma jellemzői az energiaátalakítás során. A plazmagenerátorok felépítése és üzeme.

Dielektromos hevítés és alkalmazásai. Kapacitív hevítés. A kondenzátor-betét rendszer. Mikrohullámú hevítés. Hullámformák, tápforrások. Disszipáló elemek.

Elektronsugaras hevítés és alkalmazásai. Elektronágyúk.

Irodalom:
A folyóiratcikkeken és konferenciakiadványokon kívül:
Horváth T.: Épületek villámvédelme. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980.
A.J.Schwab: Hochspannungs-messtechnik Springer Verlag, Berlin, 1981.
T.Horváth-I.Berta: Static Elimination, Research Studies Press, New York, 1982.
Horváth-Berta-Pohl: Az elektrosztatikus feltöltődések (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984.)
Horváth - Csernátony : Nagyfeszültségű Technika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1986.
Németh - Horváth: Nagyfeszültségű szigeteléstechnika Tankönyvkiadó, Budapest, 1990.
Panzer,P.: Elektronikus készülékek túlfeszültség- és zavarfeszültség-védelme. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1990.
Horváth T.: Családi házak villámvédelme. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1993.
Handbook of Electrostatic Processes (edited by J.S.Chang, A.J.Kely and J.M.Crowley), Marcel Dekker Inc, New York, 1995.
Néveri, I. (szerk.): Villamos kapcsolókészülékek kézikönyv. Műszaki könyvkiadó. Budapest. 1984.
Stefányi, I.-Szandner, K.: Villamos kapcsolókészülékek. Tankönyvkiadó. Budapest. 1991. J5-1309 Nívódíjas egyetemi jegyzet.
Koller, L.: Ellenállás- és indukciós hevítés. Tankönyvkiadó. Budapest. 1987. J5-1421 Nívódíjas egyetemi jegyzet.
Koller, L.: Ív, plazma és egyéb fűtési módok. Tankönyvkiadó. Budapest. 1987. J5-1427. Nívódíjas egyetemi jegyzet.
Conrad, H., Krampitz, R.: Elektrotechnologie. VEB Verlag Technk Berlin. 1983.
Néveri, I. (szerk.): Villamos kapcsolókészülékek kézikönyv. Műszaki könyvkiadó. Budapest. 1984.
Koller, L.: Nagyfeszültségű kapcsolókészülékek. Elektronikus jegyzet. 1.1 változat. BME Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Tanszék.

Készítette: 
dr. Jereb László docens
dr. Pataricza András docens
dr. Risztics Péter docens

nyomtatható verzió

Megbízhatósági alapfogalmak: A megbízhatóság jellemzése és a jellemzők közötti összefüggések. Élettartam fázisok. Környezeti hatások és igénybevétel. Megbízhatósági modellezés. A megbízhatóság-biztosítási folyamat.

Elemek és készülékek megbízhatósága: Paraméterek mérése, szűrővizsgálatok, burn-in. Alkatrészmegbízhatóság tervezése (derating és redundancia). Megbízhatósági adatbázisok, számítógépes módszerek. Elektronikus áramkörök megbízhatósága. Megbízhatóság-biztosítás a gyártmányfejlesztésben és a gyártásban. Áramkör tesztelés, tesztelhetőség. Készülék tesztelés, önteszt, diagnosztika. Gyártásközi és végellenőrzés.

Rendszerek megbízhatósága: Rendszerek megbízhatósága, javítás, redundancia, hibadetekció fogalma. Rendszermegbízhatósági modellek (blokkdiagram és struktúragráf, hibafa, állapottér, Petri-háló és általánosítása). Független és nem független rendszerelemek kezelése, javítás, redundancia, hibadetekció modellezése. Független elemekből álló rendszerek megbízhatósági elemzése. Megbízhatósági diagram. Hibafa analízis. Hálózatok megbízhatósági modellezése. Monte-Carlo szimuláció alkalmazása. Nem független elemekből álló rendszerek megbízhatósági elemzése. Markovi modell. Petri hálók és Markov-láncok kapcsolata. Megbízhatósági jellemzők analitikus és szimulációs előállítása. Teljesítőképesség és megbízhatóság. Degradáció. Alkalmazásfüggő megbízhatósági modellek. Összetett teljesítmény megbízhatósági modellek. Hierarchikus rendszerleírás, analitikus és szimulációs paraméter meghatározás.

Szoftver megbízhatóság: Szoftver megbízhatóság fogalma, a modellek csoportosítása. Növekedési megbízhatósági modellek. Szoftver megbízhatósági modellek kapcsolata a teszteléssel.

Irodalom:
Gnyegyenko-Beljajev-Szolovjev: A megbizhatóság elmélet matematikai módszerei. (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970.)
K.S. Trivedi: Probability and Statistics with Reliability, Queuing, and Computer Science Applications. (Prentice-Hall, 1982.)
A. Birolini: Qualität und Zuverlässigkeit technischer Systeme. (Springer-Verlag, 1985.)
D. K. Pradhan: Fault-tolerant Computing. (Prentice-Hall, New York, 1986.)
B. S. Dhillon: Reliability in Computer System Design. (John Wiley, New York, 1987.)
A. Billington: Reliability Evaluation of Engineering Systems. (Plenum, 1992.)
H. Pham: Software reliability. (Springer Verlag, Singapore., 2000.)

Készítette: 
dr. Bozsóki István egyetemi docens
dr. Seller Rudolf egyetemi adjunktus

nyomtatható verzió

Mérés elve, a radar elvvel közvetlenül mérhető mennyiségek (radiális távolság, radiális sebesség, térbeli irány, céltárgy statisztika, stb.)

Szabadtéri hatótávolság, céltárgy hatásos keresztmetszete, RCS statisztikák.

A detekció (statisztikus döntéselmélet), likelihood hányados, optimális detektor, céltárgyparaméterek mérése (statisztikus becsléselmélet).

Illesztett szűrő.

Bizonytalansági függvény bevezetése, értelmezése, szerepe a rádió lokációben. Wigner eloszlás. Klasszikus modulációs módok és a hozzájuk tartozó bizonytalansági függvények.

Mérési pontosság.

Radarok tipikus antennái, kapcsolat a fedési diagrammal. Légkör, föld görbültség, reflexiós hely hatása. Fázisvezérelt antennarács. 3D rendszerek.

Impulzuskompresszió és a kapcsolódó illesztett szűrők (Barker, csipogó, stb.).

Clutter. MTI és MTD rendszerek.

Jel- és adatfeldolgozás (plot, track, multisensor data fusion)

Adaptív zavarszűrés.

Szög ill. távolsági szuperfelbontás.

ECM és ECCM módszerek.

Képalkotási módszerek.

Szóródásmérő, SLAR, SAR, ISAR.

Kőzetradar.

Irodalom:
M. Skolnik: Radar Handbook, McGraw-Hill, 1990.
Balanis, C.A.: Advanced Engineering Electromagnetics; Wiley, New York, 1989
Balanis, C.A.: Antenna Theory. Analysis and Design, 1982
Barton, D.K., Cook, C.E., Hamilton, P.: Radar Evaluation Handbook, 1991
Barton, D.K.: Modern Radar System Analysis; Artech House, 1988
Cohen, M.N.:Pulse Compression in Radar Systems, 1995
Farina, A.: Antenna Based Signal Processing Techniques for Radar Systems, 1992
Farina, A., Timmoneri, L.: Antenna Based and Space-Time Adaptive Signal Processing Techniques, 1995
Fung, A.K.: Microwave Scattering and Emission Models and Their Application; Artech House, London, 1994
Galati, G.: Advanced radar techniques and systems, 1993
Haykin, S., Steinhardt, A.: Adaptive Radar Detection and Estimation, 1992
Hord, R.M.: Remote Sensing - Methods and Application; Wiley, New York, 1986
Lovli, E.: Optimum Coherent Neyman-Pearson Radar Receivers, 1995
Mensa, D.L.: High Resolution Radar Cross-Section Imaging, 1991
Rihaczek, A.W.: Principles of High-Resolution Radar, 1969
Scheer,J.A., Kurtz, J.L.: Coherent Radar Performance Estimation; Artech House, London, 1993

Készítette: 
Dr. Tuschák Róbert egyetemi tanár
Dr. Lantos Béla egyetemi tanár

nyomtatható verzió

Bevezető ismeretek: Folytonosidejű és diszkrétidejű dinamikus rendszerek leírása. Minőségi jellemzők. Stabilitás kritériumok. Egyváltozós (SISO) mintavételes szabályozások tervezése: fázistöbbletre tervezés bilineáris transzformációval, véges beállási idejű (dead beat) szabályozás, Smith prediktor, kétszabadságfokú szabályozó tervezése referenciamodell alapján, k-lépéssel előretartó prediktor, általánosított prediktív irányítás. Ackermann képlet, állapotvisszacsatolás és állapotmegfigyelő tervezése.

Többváltozós (MIMO) szabályozások tervezése állapottérben: Irányíthatóság, elérhetőség, megfigyelhetőség és rekonstruálhatóság, Kalman-felbontás, kanonikus alakok. Folytonos- és diszkrétidejű rendszerek algebrai hasonlósága. Pólusáthelyezés állapotvisszacsatolással. Minimálisrendű állapotmegfigyelő. Az alapjel figyelembe vétele, integráló szabályozás, terhelésbecslés. Szétcsatolás stabilitásgaranciával.

Nemlineáris, optimális és robusztus irányítási rendszerek: Stabilitás (Ljapunov, aszimptotikus, globális). Ljapunov direkt módszere. LaSalle-tétel. Lineáris rendszer stabilitása, Ljapunov egyenlet. Csúszó szabályozás (sliding control), az oszcillációk elkerülése kapcsolási sáv alkalmazásával. Numerikus optimalizálási módszerek végesdimenziós vektorterekben: gradiens, konjugált gradiens, Newton és kvázi Newton módszerek. A statikus és dinamikus optimum analitikus feltételei. Kuhn-Tucker tétel, Lagrange multiplikátor szabály. Lokális infimum elv, Pontrjagin-féle maximum elv, dinamikus programozás. Nemskalárértékű optimalizálási problémák. A diszkrétidejű Kalman-szűrés mint optimum feladat mátrix kritérium esetén. Optimális irányítás kvadratikus kritérium szerint, Riccati-egyenlet. LQ probléma és Kalman-szűrés hasonlósága. MIMO általánosított prediktív irányítás állapottérben stabilitás garanciával. Irányítás H terekben: modellillesztési, követési és robusztus stabilizálási feladat, Youla-paraméterezés, Nehari probléma. A robusztus irányítások és a lineáris mátrixegyenlőtlenségek (LMI) kapcsolata.

Rendszeridentifikció: Sztochasztikus folyamatok osztályozása (MA, AR, ARMA, Markov). Sztochasztikus állapotegyenlet, innovációs folyamat, spektrális faktorizáció. Lineáris paraméterbecslés felejtéssel. Batch és rekurzív algoritmusok. A domináns paraméterek meghatározása szinguláris érték felbontással (SVD). Nemlineáris paraméterbecslés. Tipikus rendszer- és zajmodellek. LS, IV (segédváltozós) módszeren és numerikus optimalizáláson alapuló identifikációs módszerek.

Sztochasztikus és adaptív irányítások: Optimális jóslás, a hiba varianciájának számítása. Minimális varianciájú szabályozás. LQG szabályozás, nemirányítható és nemstabil módok kezelése, alapjel figyelembe vétele. Bemenet-kimenet (BIBO) stabilitás. Passzív rendszer, passzivitási tétel. Pozitív valós átviteli függvény, Kalman-Yakubovich lemma. Kapcsolat pozitív valós és passzív rendszerek között. Adaptív erősítés szabályozás, MIT szabály, kis erősítés tétel. Modellreferenciás és önhangoló SISO adaptív irányítások. MIMO rendszer implicit adaptív irányítása. Robot önhangoló adaptív irányítása, irányítási és adaptációs törvény.

Nemlineáris rendszerek irányítása differenciálgeometriai módszerekkel: Differenciál-geometriai alapok, Lie deriváltak, részsokaság, érintő tér, disztribúció. Teljesen integrálható és involutív disztribúció, Frobenius-tétel. Lokális elérhetőség és megfigyelhetőség. Nemlineáris MIMO rendszer linearizálása visszacsatolással, Brunovsky-féle kanonikus alak, bemenet/állapot stabilizálás. Relatív fokszám vektor, bemenet/kimenet linearizálás és stabilizálás. Differenciálisan lapos (differencially flat) nemlineáris rendszerek irányítása.

Neuro-fuzzy és soft computing módszerek az irányítástechnikában: Lineáris rendszerek modellezése időkésleltetésekkel és visszacsatolatlan neurális hálózattal. Neurális hálózatok hangolása, BP (hibavisszaterjesztés). Rendszermodellezés fuzzy rendszerekkel: fuzzy halmazok, és halmazműveletek, fuzzy logika, relációk, következtetési algoritmusok, defuzzifikációs módszerek. TSK és Sugeno típusú fuzzy rendszerek. Fuzzy logikai szabályozók (FLC) felépítése, fuzzy PD és PI jellegű szabályozók. Irányítástechnikai optimum feladatok megoldása genetikus algoritmusokkal (GA). Genotipus és fenotipus alak, egyszerű és multipopulációs genetikus algoritmusok felépítése (SGA, MPGA). Fitness függvények, szelekciós algoritmusok, bináris és real genetikus operátorok, visszahelyettesítési stratégiák. Fuzzy tudásbázis automatikus generálása klaszterezéssel, struktúra becslés, rendszerinicializálás, paraméter optimalizálás. Adaptív hálózatok, ANFIS, Sugeno rendszerek hibrid hangolása. Az 1. és 2. típusú indirekt fuzzy adaptív irányítások, a névleges és a felügyelő irányítás alakja, adaptív hangolási szabály, stabilitás garancia és stabilitás esély.

Irodalom:
Aström, K. J.-Wittenmark, B.: Computer controlled systems. (Prentice Hall, 1997)
Antsaklis, P. J.-Michel, A. N.: Linear systems. (McGraw-Hill, 1998)
Ljung, L.: System identification. (Prentice Hall, 1987)
Slotine, J. J. E.-Li, W.: Applied nonlinear control. (Prentice Hall, 1991)
Aström, K. J.-Wittenmark, B.: Adaptive control. (Addison-Wesley, 1989)
Maciejowski, J. M.: Multivariable feedback design.(Addison-Wesley, 1993)
Zhou, K.-Doyle, J. C.-Glover, K.: Robust and optimal control. (Prentice Hall, 1996)
Isidori, A.: Nonlinear control systems. (Springer, 1996)
Camacho, E. F.-Bordons, C.: Model predictive control. (Springer, 2000)
Lantos, B.: Robotok irányítása. (Akadémiai Kiadó, 1997)
Wang, L. X.: Adaptive fuzzy systems and control. (Prentice Hall, 1994)
Jang, J. S. R.-Sun, C. T.-Mizutani, E.: Neuro-fuzzy and soft computing. (Prentice Hall, 1997)

Készítette: 
Dr. Vajda Ferenc egyetemi magántanár
dr. Gál Tibor egyetemi docens
dr. Németh Gábor egyetemi docens

nyomtatható verzió

Alapok

Architektúra jósága és leírása (általánosság, alkalmazhatóság, hatásosság, bővíthetőség, leírás , leíró nyelvek, nyitott és zárt architektúra)

Architektúrák fejlődése (technológia szerepe, tranzisztorszám felosztása, független hardver és szoftver fejlődés, szemantikus hézag, kompatibilitás, család elv)

Utasítások közötti függőségek (adat-, vezérlés- és erőforrás- függés)

Processzor architektúrák

Futószalagelvű működés (vertikális és horizontális szervezés, utasítás végrehajtás)

Szuperskaláris processzorok (utasítás kibocsátás, várakoztatás, regiszter átnevezés, párhuzamos végrehajtás, soros konzisztencia megőrzése)

Vezérlésátadó utasítások és feldolgozásuk (elágazás típusok, késleltetett elágazás, elágazás becsélési módszerek, elágazás feldolgozás és mikroarchitekturális megvalósítása)

Számítógép architektúrák

Adatreprezentáció (csoportosítás, skaláris és strukturált, címzési módok, regiszterkészlet)

Aritmetikai utasítások és architektúrális megvalósítások (ALU,szorzás/osztás)

Vezérlés (fix és mikroprogramozott, vezérlésátadó utasítások)

Társzervezés (tár típusok, virtuális tárkezelés: lapszervezés, szegmentálás és kombinált megvalósítás, elővétel, elhelyezés, kicserélés)

Gyorsító (rejtett) tárak (közvetlen, teljesen és részlegesen aszociatív, főtár-rejtett tár konzisztencia, keresztülírás, visszamásolás, késleltetett írás, egy- és többfokozatú tárak)

Be és kimenet (eszközök, módszerek: programozott, megszakításos és közvetlen hozzáférés, sínrendszerek és típusaik, arbitrálás, megszakítás kezelés)

Alkalmazási kategóriák architektúrális támogatása (3D grafika, multimédia, videó)

Architektúrális támogatás magasszintű programstruktúrák számára (függvények, eljárások, modulok, összetett adattípusok)

Számítógép rendszer architektúrák

Párhuzamos architektúrák típusai (csoportosítási módszerek, SIMD, MIMD, SMP, asszociatív, neurális és adatpárhuzamos architektúrák)

SIMD architektúrák (granularitás, vektor és tömb processzorok)

MIMD architektúrák (elosztott és megosztott tár, összekötő hálózatok, gyorsító tár koherencia, szinkronizáció)

Adatfolyam és futószalag processzorok

Számítógép farmok (nyitott és zárt, "egyetlen rendszer" megjelenés, be/kimenet és tár kapcsolatú, üzenet és osztott tár alapú farmok)

Architektúrák specifikációja és meghatározása (profil és készítése)

Speciális problémák (predikátum, "védő", "puha", több "fonalas" architektúrák)

Nagymértékben párhuzamos rendszerek (inkoherens megfígyelhetőség, léptékerhetőség)

Skálázható jellemzés alapelvei (jellemzők mérése, párhuzamossági profil, jellemzők középértékei, hatékonyság, alkalmazhatóság, minőség, szabványos jellemző mértékek)

Irodalom:
M. Flynn: Computer Architecture Jones and Barlett Publishers, 1995
Hennessy and Patterson: Computer Architecture: A Quantitative Approach Morgan Kauffmann Publishers, 1996
Patterson and Hennessy: Computer Organization and Design: The HW/SW Interface Morgan Kauffmann Publishers, 1998
Sima, Fountain and Kacsuk: Advanced Computer Architectures: A Design Space Approach, Addison Wesley, 1997
R.Buyya: High Performance Cluster Computing Prentice Hall, 1999
Németh-Horváth: Számítógép architektúrák Akadémiai Kiadó, 1997 (második kiadás)
K. Hwang: Advanced Computer Architecture: Parallelism, Scalability, Programmability, McGraw-Hill, 1993

Készítette: 
Dr. Henk Tamás egyetemi docens
Dr. Harangozó József egyetemi docens
Dr. Jereb László egyetemi docens

nyomtatható verzió

Csomagkapcsolás: Csatornák hozzáférési eljárásai. Véletlen (szabad) hozzáféréses algoritmusok és tulajdonságaik (kihasználtság, késleltetés, stabilitás), teljesítőképesség vizsgálatok. Konfliktusfeloldó eljárások, hibrid módszerek.

Vonalkapcsolás: A vonalkapcsolás elméleti alapjai. Blokkolásmentes és blokkolásos kapcsológépek, a blokkolási jellemzők analízise. Időosztásos kapcsolástechnika, vegyes tár- és időosztásos kapcsolórendszer struktúrák.

Gyors csomagkapcsolás: A nagysebességű integrált kommunikációs rendszerek kapcsolási módszerei. A cella-kapcsolás (ATM) elve, kapcsolástechnikája. ATM kapcsológép struktúrák analízise. A tárolóelemek és a kapcsolómátrix kombinációi. ATM kapcsológép hálózatok. Cellavesztéses és cellavesztés mentes hálózatok.

Hálózatok tervezése: Tervezési távlatok, rövid-, közép- és hosszú-távú tervezés. A tervezés folyamata. Forgalmi és átviteli tervezés. Hálózatvédelem és tervezése. Tervezési problémák, optimalizációs eljárások.

Hálózati protokoll-technológia: Protokoll modellek (gráfok, véges automaták, algebrák). Protokoll specifikációs nyelvek (SDL, MSC, ASN1, TTCN). Protokollok validálása és verifikálása. A protokoll implementálás, tesztelés és konformancia-vizsgálat módszerei. A protokoll fejlesztés eszközei.

Hálózati technikák és szolgáltatások

TCP/IP és OSI hálózatok: Hivatkozási modellek, protokollok, interfészek, szolgáltatások. Rendszertervezés, teljesítmény-analízis és hangolás. Többszörös elérés. Kapcsolási módok. Ütemezés. Névképzés és címzés. Forgalomirányítás. Hibavédelem. Forgalomszabályozás. Forgalom szervezése. IP hálózatok tervezése.

Integrált szolgáltatású digitális hálózat (ISDN): A keskenysávú ISDN hivatkozási modellek, felhasználó-hálózat interfészek, közös csatornás jelzésrendszer, integrált szolgáltatások. ISDN átviteltechnika, szinkron digitális hierarchia (SDH, SONET).

Szélessávú integrált szolgáltatású digitális hálózat (B-ISDN): B-ISDN hivatkozási modell, protokollok, szolgáltatások. Az ATM elv alkalmazása a B-ISDN-ben. ATM adaptációs réteg és funkciói. ATM átvitel szinkron rendszerekben. Virtuális csatorna és virtuális út alapú forgalomirányítás. Forgalomformálás, torlódásvédelem. ATM LAN-ok.

Intelligens hálózatok: Az intelligens hálózat koncepciója. Globális magánhálózatok. ODP architektúrák.

Mobil és személyi hírközlő hálózatok: A nagyterületű mobil hírközlés technikái. Cellás lefedés, analóg és digitális cellás rendszerek, a pán-európai GSM rendszer. Globális mobil kommunikáció műholdak alkalmazásával. A házon belüli és az univerzális személyi kommunikáció. 3. generációs mobil hálózatok. Vezetéknélküli LAN-ok. UMTS. Ad hoc hálózatok.

Optikai hálózatok: Nyalábolási technikák optikai hálózatokban (idő-, tér-, hullámhossz-, kódosztás). A hullámhosszosztásos hálózatok elemei (üvegszál, nyalábolók, leágazók, kapcsolók, rendezők). Hálózati megoldások (pont-pont összeköttetés, szórás-választás, passziv hozzáférői hálózat, hullámhosszirányítás).

CATV hálózatok: CATV architektúrák. Fejállomás rendszertechnika. A jelen és a jövő műsorelosztása a CATV hálózatokon. Digitális videó átvitel és jelzés rendszer. Digitális video kompresszió. Video szerverek. Az interaktív CATV, a helyi és nagyvárosi adathálózatok. CATV digitális átvitel fizikai réteg felépítése. A szabványosítás helyzete. CATV és az ATM.

Irodalom:
Bertsekas, D. -- Galanger, R.: Data Networks. Prentice-Hall, 1987
Hui, J.Y.: Switching and Traffic Theory for Integrated Broadband Networks. Kluwer Academic Publishers, 1990
Tarnay, K.: Protocol Specification and Testing. Akadémiai Kiadó, 1991
Chorafas, D.- Steinman, H.: Intelligent Networks. CRC Press, 1990
Schwartz, M.: Telecommunication Networks: Protocols, Modeling and Analysis. Addison-Wesley, 1987
Keshav, S.: An Engineering Approach to Computer Networks. Addison-Wesley, 1997
Cahn, R. S.: Wide Area Network Design. Morgan Kaufmann, 1998
Girard, A.: Routing and Dimensioning in Circuit-Switched Networks. Addison-Wesley, 1990
Heine, G.: GSM Networks Protocols, Terminology, and Implementation. Artech House, 1998
Sexton, M.- Reid, A.: Broadband networking : ATM, SDH and SONET. Artech House, 1997
Tanenbaum, A.: Számítógép-hálózatok. 3. kiadás Panem -- Prentice-Hall, 1999
Mukherjee, B.: Optical Communication Networks McGraw-Hill, 1997
Cicoria, W.- Farmer, J.- Large, D.: Modern Cable Television Technology : Video, Voice, and Data Communications. McGraw-Hill, 1998

Készítette: 
Dr. Hassan Charaf
Dr. Kondorosi Károly
Dr. László Zoltán
Dr. Tilly Károly
Dr. Vajk István

nyomtatható verzió

Általános kérdések

Mi a szoftvertechnológia? A szoftvertermék sajátosságai. A fejlesztés folyamata, dimenziói. Életciklus modellek.

Követelményanalízis és specifikáció.

Specifikációs módszerek: adatfolyam-ábrák, adatszerkezet-leírások, döntési fák és táblák, állapotok és állapotátmenetek, reguláris kifejezések, algebrai axiómák, Petri-gráfok.

Absztrakció és dekompozíció. Információ-elrejtés. Főbb absztrakciós és dekompozíciós stratégiák. Strukturált programozás (Dijkstra). Modulok, moduláris programozás. Kohézió és csatolás. Adat- és adatszerkezet-orientált programtervezés.

A Jackson rendszertervezési módszer (Jackson System Design). A módszer lépései. Entitás-akció lépés. Az entitás struktúrája. Entitás és objektum. Osztályok, metódusok, hierarchiák. Első modell építése. Processz, kommunikáció, állapotvektorok. Funkciók megvalósítása. Időzítés. Implementáció.

Objektum-orientált tervezés és programozás.

Szoftver architektúrák.

Verifikáció és validáció. Verifikációs módszerek. Tesztelés és debug.

A programok helyességének formális bizonyítása.

A szemantika leírásának formális eszközei. VDM.

Függvények, halmazok, adattípusok, összetett objektumok, leképezések, sorozatok. Invariánsok, igazolás, specifikáció.

Karbantartás. Verziókövetés.

A szoftver minősége. A minőség definiciói. Az ISO 9000 és ISO 9000-3-as szabványok. A szoftver minőség mérése: ISO 9126 és egyéb szoftver metrikák (FPA). Menedzsment technikák a termék továbbfejlesztésére. Szoftver fejlesztés érettségi modellje, Capability Maturity Modell (CMM). Módszerek a szoftverfejlesztés minőségének fokozására. Egyénileg alkalmazható módszerek a szoftver minőségének javítására: PSP (Personal Software Process).

Az SSADM módszertan

Az SSADM technológia és támogató rendszerei. A meglévő rendszer analízise. A fejlesztendő rendszer analízise és specifikációja. A technikai megvalósítás lehetőségeinek elemzése. Adattervezés. Folyamattervezés. Fizikai tervezés.

Implementáció. 4GL nyelvek és eszközök.

Az SSADM módszertant támogató CASE eszközök.

Objektum-orientált szoftverfejlesztés

Alapfogalmak: újrafelhasználás, osztályok és példányok, öröklés, többszörös öröklés, műveletek átdefiniálása, futási idejű kötés.

Az OMT módszertan.

Modellezés objektumokkal. Objektum-modell, dinamikus modell, funkcionális modell. Objektumtervezés. Implementáció.

Az UML és a Unified Software Development Process. A Rational Unified Process.

Objektum-orientált tervezési minták, architekturális minták. (pl. Factory Object, Adapter, Decorator, Proxy, Iterator, Observer, ...).

Irodalom:
Pressman, R.S.: Software Engineering: A Practitioner's Approach - McGraw-Hill, New York, 1989.
Jackson, M.A.: System Development, Prentice-Hall, Englewood Cliffs -- 1983.
Downs, E., Clare, P., Coe, I.: SSADM Application and Context - Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1988.
Morgan, C.: Programming from Specifications - Prentice-Hall, Intl. Series in Computer Science, 1990.
Gamma, E. et al.: Design Patterns - Addison-Wesley, 1995.
Rumbaugh, J. et al.: Object-Oriented Modeling and Design - Prentice Hall, 1991.
Kondorosi K., László Z., Szirmay-Kalos L.: Objektum-orientált szoftverfejlesztés - Computer Books, Budapest, 1997.
Shaw, M., Garlan, D.: Software Architecture - Prentice Hall, 1996.
I. Jacobson, G. Booch, J. Rumbaugh: Unified Software Development Process - Addison-Wesley 1999.
M. Fowler, K. Scott: UML Distilled: Applying the Standard Object Modeling Language - Addison-Wesley, 1997.
The Rational Unified Process - Rational Software Corp., 1998.
Unified Modeling Language Specification (draft) - Version 1.3 alpha R5, OMG Object Management Group, March 1999.
Raymond Kehoe,Alka Jarvis: IS0 9000-3 A Tool for Software Product and Process Improvement - Springer Verlag, 1996.
Watts S. Humphrey: Managing the Software Process - Addison Wesley, 1989.
Watts S. Humphrey: A Discipline for Software Engineering - Addison-Wesley, 1995.

Készítette: 
Dr. Dobrowiecki Tadeusz egyetemi docens

nyomtatható verzió

Bevezetés:
A mesterséges intelligencia kutatások történelmi áttekintése. Az intelligencia fogalmának körülhatárolása. Az intelligencia és a problémamegoldás. Az ágens fogalma és típusai. Problémák és a környezettípusok.

Problémamegoldás:
Problémamegoldás formális leírása. Problémamegoldás kereséssel. A keresés és az exponenciális robbanás. Nem informált keresési módszerek. Informált keresési módszerek. Heurisztikák származtatása. Kényszerkielégítési problémák megoldása.

Tudásreprezentáció:
A tudás és a következtetés kapcsolata. Jó tudásreprezentáció minősítése.

Logikai alapú tudásreprezentációk:
Logikai alapú megközelítések áttekintése. Problémák modellezése ítéletkalkulussal. Ítéletkalkulus és rezolúció. Predikátum kalkulus és rezolúció. Nem monoton rendszerek és az alapeseti (default) következtetés. Igazság karbantartó rendszerek. Szemantikus hálók. Keretek. Következtetés keretekben. A strukturális és a logikai (predikátum kalkulus) reprezentációk megfeleltetése.

Produkciós rendszerek: 
Produkciós rendszerek architektúrája és működése. Az előre és hátra haladó következtetés. Illesztés. Konfliktus feloldás. Szakértő rendszerek: Esettanulmányok szakértő rendszerek köréből.

Bizonytalan tudás ábrázolása:
Bizonytalan tudás ábrázolási problémái. Valószínűség alapú ábrázolás és problémái. Valószínűségi hálók. Fuzzy logikai tudásábrázolás. Egyéb megoldások összefoglalása (bizonyossági faktorok és Dempster-Shafer elmélet).

Tervkészítés:
Problématér megközelítés problémái. Keresés tervek terében. STRIPS séma. Teljes és helyes tervkészítési eljárás jellemzői. Hierarchikus tervkészítés. Feltételes tervek készítése. Erőforrás kezelés.

Elosztott problémamegoldó rendszerek:
Kooperatív problémamegoldás és a kommunikáció. Együttműködő ágens rendszerek. Nyelvi kommunikáció problémái.

Tanulás:
Tanulás általános intelligens rendszerekben. Tisztán induktív tanulás. Tanulás a priori tudás segítségével. Megerősítéses tanulás.

Irodalom:
Stuart Russell és Peter Norvig: Artificial Intelligence. A Modern Approach, Prentice-Hall, 1995 (magyar kiadás: Stuart Russell és Peter Norvig: Mesterséges intelligencia korszerű megközelítésben, Panem Kiadó, Budapest, 1999)
Elaine Rich & Kevin Knight, Artificial Intelligence, 2nd edition, McGraw-Hill, New York, 1991.
Donald Tveter, The Pattern Recognition Basis of Artificial Intelligence, IEEE Press, 1998
George F. Luger, William A. Stubblefield, Artificial Intelligence: Structures and Strategies for Complex Problem Solving, 2nd Ed. Addison-Wesley Publ. Comp, 1997
Nilsson, Nils, Artificial Intelligence: A New Synthesis, Morgan Kaufmann Publ. Inc. 1998
Poole D., Mackworth, A., and Goebel, R., Computational Intelligence A Logical Approach, Oxford University Press, 1998

Készítette: 
Dr. Varjú György egyetemi tanár
Dr. Dán András egyetemi docens

nyomtatható verzió

Címszavak: hasonlóságelmélet, statikus stabilitás, dinamikus és tranziens stabilitás, nagyfeszültségű egyenáramú energiaátvitel, gyors meddőteljesítmény kompenzáció, felharmonikus szűrés, rendszerirányítás, diagnosztika és méréstechnika megbízhatóság, elektromágneses kölcsönhatás, villamosenergia piac, kapcsolt energiatermelés.

Modellalkotás alapelvei és törvényszerűségei a hasonlóságelmélet alkalmazásával. Hasonlósági invariánsok és alkalmazásuk folyamatos modellezésében.

A villamosenergia rendszerben lezajló főbb folyamatok és azok szimulációja. Az elektromágneses és az elektromechanikus tranziens folyamatok szimulációs modelljei. Statikus és dinamikus rendszerszimuláció. Paraméterérzékenységi vizsgálatok. Üzemzavar reprodukció szimulációval. A statikus gyors meddőteljesítmény kompenzáció alapvető összefüggései. Gyors meddőteljesítmény kompenzáció eszközei és alkalmazásuk a fogyasztói, valamint a nagyfeszültségű hálózatokon, szabályozási algoritmusok és struktúrák.

Villamosenergia rendszer irányítása. Az irányítás feladata, hierarchiája. Irányítás hibamentes és üzemzavari és üzemzavari állapotban. Rendszerautomatikák, tanácsadó rendszerek veszélyes állapotok felismerésére. Optimális mértékű fogyasztói korlátozás meghatározásának módja. A diszpécseri tréningszimuláció elve.

Fogyasztói viselkedési formák és azok befolyásolási módszerei. A fogyasztói viselkedésformák és a villamosenergia rendszer kölcsönhatása.

Diagnosztika és méréstechnika a villamosenergia rendszerben, üzemi és üzemzavari állapotokban.

A villamosenergia rendszer megbízhatóságának vizsgálata. Számítási módszerek, elemek modellezése, tartalékok, tervszerű karbantartás, javítás figyelembevétele. Össszekapcsolt rendszerek, különböző hálózatalakzatok megbízhatósága.

A villamosenergia rendszer és a környezet kölcsönhatásainak ismertetése. Az egyes környezeti hatások, különösen az elektromágneses zavarások mértékének meghatározási módszerei. Biológiai hatás. Az elektromágneses zavarás következményei, a zavarás elleni védekezési módszerek, azok hatékonysága.

A villamosenergia szektor privatizációja, a nyitott villamosenergia piac Magyarországon belül, valamint az EU-ban. Műszaki-gazdasági szempontok.

A kapcsolt energia termelés alapjai. Hálózati csatlakozási feltételek.

Irodalom:
Dr. Tajthy Tihamér: Korszerű meddőteljesítménygazdálkodás. Műszaki Könyvkiadó 1982.
Miller: Reactive power control in electric power systems 1982.
Arrillaga: Power System Harmonics. J. Wiley 1985
Benkó, Dán, Feleki, Horváth, Sulyok: Az egyenáramú energiaátvitel alapjai. 1991 Budapest MVMT belső kiadvány
CCITT Directives: Calculating induced voltages and currents in practical cases. Vol.II.1989.

Készítette: 
Dr.Retter Gyula professzor emeritus
Németh Károly egyetemi adjunktus
dr.Vajda István egyetemi docens

nyomtatható verzió

Rendszerelmélet: Állapotjellemzők, állapotfüggvény. Koncentrált paraméterekből álló dinamikus rendszerek állapotváltozói. A Kirchoff törvények általánosítása. A villamos és mechanikai rendszerek analógiája. Az állapottér módszer. Az állapotegyenletek különböző alakjai, az állapotegyenletek felírása. Az állandó együtthatójú egyenletek megoldása különböző módszerekkel. Változó együtthatós és nemlineáris egyenletek megoldása számítógéppel.

Indukciós gépek modellezése fáziskoordinátákban. Feszültség és nyomaték egyenlet. A térbeli harmonikusok figyelembe vétele. Háromfázisú indukciós gép modellezése a térvektoros egyenletek alapján. Néhány állórész kapcsolás vizsgálata. Áramkiszorításos (mélyhornyú) gépek modellezése. Álló- és forgó indukciós motor bekapcsolási és átkapcsolási tranziensei. Zárlatok. Kis amplitúdójú lengések vizsgálata. Segédfázisos gépek tranziensei. A főmező és a szórási mező telítődésének közelítő figyelembe vétele.

Szinkron gép modellezése fáziskoordinátákban. Háromfázisú csillapító tekercseléssel ellátott szinkron gép modellezése dq koordinátarendszerben. Üresen járó és terhelt gép háromfázisú kapocs-zárlata. Számítógépes módszerek és közelítő módszerek. Aszimmetrikus gépek aszimmetrikus zárlatai. Szinkron motorok aszinkron üzeme. Indítás és szinkronba ugrás folyamata. A vastelítődés hatásának közelítő figyelembe vétele.

A mérnöki problémák keresése és felismerése. A probléma újszerűségének és jelentőségének hazai és nemzetközi előzményeinek felderítése. A probléma megoldásától várható tudományos, műszaki és gazdasági előnyök becslése. A probléma megoldásának stratégiája. A probléma megoldásához igénybe vehető eszközök. A megoldástól a megvalósításig vezető út. Modellezés és szimuláció. Konstrukció és technológia. A megvalósításhoz szükséges anyagi, szellemi és humán erőforrások. Projekt management.

A közvetlen energiaátalakítás elve, jelenbeni és várható jelentősége. Fényvillamos generátorok (fotocellák), hővillamos generátorok (termogenerátorok), MHD (magnetohidrodinamikus) generátorok, tüzelőanyagcellák, hőszivattyúk. Az átalakító felépítése, a felhasznált anyagok tulajdonságai, üzemi jellemzőik. A megvalósított és a perspektivikus alkalmazások bemutatása, a versenyképesség és a gazdaságosság becslése.

A szupravezetés fizikai alapjelenségei, különös tekintettel a magashőmérsékletű szupravezetőkre. A szupravezető anyagok tulajdonságai, szupravezető huzalok és áramkörök. A szupavezetők alkalmazása az energetikában, a méréstechnikában, a gyógyászatban, a haditechnikában és az ipar egyéb ágazataiban. A szobahőmérsékletű szupravezetés lehetősége.

A szupravezetők modellezése statikus és tranziens elektromágneses térben. A kritikus állapot modellje. Váltakozóáramú veszteségek. Szupravezetős rendszerek mágneses terének analitikus és numerikus számítása. Alacsony- és magashőmérsékletű szupravezetőt tartalmazó mágneses rendszerek tervezési és konstrukciós elvei. Megvalósított alkalmazások elemzése. Hagyományos és szupravezetős mágneses rendszerek összehasonlító elemzése műszaki, gazdaságossági, stb paramétereik alapján. A versenyképesség kérdése.

Irodalom:
Csáki F.: Fejezetek a szabályozástechnikából. Állapotegyenletek. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1973.
Retter Gy.: Villamosenergia átalakítók, 1987. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987.
Retter,G.J.: Matrix and Space-phasor Theory of Electrical Machines. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1987.
Angrist,S.W.: Direct energy conversion, Allyn and Bacon Series in Mechanical Engineering and Applied Mechanics, and Bacon, Inc. Boston, 1965. 431.pp.
Lukács Aj.-Tóth K.-Vajda I.: Közvetlen energiaátalakítók, Műegyetemi Kiadó, 1992.
Henry Petroski: Design Paradigms, University Press, Cambridge, 1994.

Készítette: 
Dr.Halász Sándor egyetemi tanár
Dr.Hunyár Mátyás egyetemi docens

nyomtatható verzió

Teljesítményfélvezető elemek: diódák, bipoláris és térvezérlésű tranzisztorok, IGBT-k, tirisztorok működése, jellemzői, jelleggörbéi. Tipikus vezérlő és meghajtó áramkörök. Integrált teljesítményblokkok. A teljesítmény félvezető elemek védelme.

AC-DC átalakítók. Az alapkapcsolások felépítése, működése, jellemzői és jelleggörbéi. A primer áramok meghatározása, típusteljesítmény, hálózati visszahatás.

AC-AC átalakítók. Az 1F és 3F alapkapcsolások felépítése és működése. Vezérlési módok.

DC-DC átalakítók. Kikapcsolható elemeket tartalmazó alapkapcsolások felépítése és működése. Modulációs módok.

DC-AC átalakítók. Kikapcsolható elemeket tartalmazó alapkapcsolások felépítése és működése. Feszültségszabályozási módok, modulációk. A kimeneti feszültség szűrése.

Különleges áramirányítók: Közvetlen frekvenciaváltók, teljesítmény-tényező javító kapcsolások, közbülső váltakozóáramú körös DC-DC átalakítók, elektronikus meddőteljesítmény kompenzátorok, közép- és nagyfrekvenciás rezonáns átalakító kapcsolások.

Teljesítményelektronikai áramkörök szimulációja és irányítása.

Villamos hajtások és robotok dinamikai egyenlete.

Egyenáramú áramirányítós hajtások, egyenáramú szervo- és robothajtások jellemzői és szabályozási rendszerei: Áram, fordulatszám és pozíció szabályozás.

Indukciós motorok modern szlipszabályozási megoldásai.

Inverteres táplálású aszinkron motoros hajtások. Áram és feszültség inverterek (felépítése, felharmonikus veszteségek, nyomaték pulzáció). Impulzusszélesség modulációs módszerek. A félvezető elemek igénybevétele és azok kiválasztása. Nagyteljesítményű GTO-s áram és feszültség inverterek. Közvetlen frekvenciaváltós hajtások.

Inverteres táplálású szinkronmotoros hajtások. Önvezérlési módszerek.

Szabályozott váltakozóáramú hajtások. Mezőorientált szabályozás elve és kivitelezése. A motor paramétereinek identifikációja. Közvetlen nyomaték-szabályozás. Feszültség és áraminverterről táplált váltakozóáramú motorok áramvektor szabályozása. Energiatakarékos szabályozási módok.

Váltakozóáramú szervohajtások. Aszinkron és szinkron motoros szervo hajtások felépítése, szabályozási elvei. Kapcsoló üzemű reluktancia motoros és léptető motoros hajtások.

Villamos hajtások számítógépes szimulációja, mikroprocesszoros és számítógépes irányítása.

Jelek érzékelése és elektronikus jelfeldolgozása áramirányítókban és villamos hajtásokban.

Villamos hajtások és elektronikus berendezések konstrukciója, zavarvédelme.

Irodalom:
Csáki F. és szerzőtársai: Teljesítményelektronika. Műszaki Könyvkiadó,Budapest, 1971.
Csáki.F. és szerzőtársai: Teljesítményelektronikai. Példatár, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1988.
Heumann: A teljesítményelektronika alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979.
Marti: Erősáramú Elektronika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1976..
B.Y.Baliga: Modern Power Devices, John Wiley and Sons. New York, 1987.
R.P.Severns and E. Bloom: Modern DC to DC Switchmode Power Converter Circuits, Van Nostrand Reinhold Company, New York, 1985.
Muhammad H. Rashid: Fundamentals of Power Electronics. 1995.
Joku D.Lenk: Simplified Design of Switching Power Supplies. 1995.
Halász S.: Villamos hajtások. Egyetemi tankönyv, Budapest, 1993.
Halász S.-Csörgits F.-Hunyár M.-Kádár I.-Lázár J.-Schmidt I.-Vincze K.: Automatizált villamos hajtások I. Tankönyvkiadó, Budapest, 1989.
Halász S.-Hunyár M.-Schmidt I.: Automatizált villamos hajtások II. Műegyetemi Kiadó. Budapest, 1998.
Hunyár M.-Kovács K.-Németh K.-Schmidt I.-Veszprémi K.: Energiatakarékos és hálózatbarát villamos hajtások. Műegyetemi Kiadó. Budapest, 1998.
Schmidt I.-Vincze K.-Veszprémi K.: Villamos szervo- és robothajtások. Műegyetemi Kiadó. Budapest, 1999.
Leonard,W.: Control of Electrical Drives. Springer-Verlag, Berlin, 1985.
Murphy,J.M.D.-Turnbull,F.G.: Power Electronic Control of AC Motors. Pergamon Press, Oxford, 1988.